Ho bisogno di risolvere questi esercizi di Matematicaaa

[Sarahl38]

1) il punto medio del segmento AB è M= (3;-5) e uno degli estremi è il punto A= (1;-3). Trova le coordinate del punto B

[anna.supermath]

Dati

[math]
M = (3; -5)
[/math]

punto medio del segmento

[math]
\bar{AB}
[/math]

[math]
A = (1; -3)
[/math]

estremo del segmento

[math]
\bar{AB}
[/math]

si vuole trovare il secondo estremo

[math]
B = (x_B; y_B)
[/math]

Svolgimento
Le coordinate del punto medio sono

[math]
x_M = \frac{x_A + x_B}{2}
[/math]

[math]
y_M = \frac{y_A + y_B}{2}
[/math]

e sostituendo i valori numerici si ottiene:

[math]
3 = \frac{1 + x_B}{2}
[/math]

da cui

[math]
6 = 1 + x_B
[/math]

quindi

[math]
x_B = 5.
[/math]

Analogo ragionamento per trovare

[math]
y_B
[/math]

[math]
y_M = \frac{y_A + y_B}{2}
[/math]

dove

[math]
-5 = \frac{-3 + y_B}{2}
[/math]

da cui

[math]
-10 = -3 + y_B
[/math]

quindi

[math]
y_B = -7
[/math]

se ne conclude che

[math]
B = (5; -7)
[/math]

Se hai dubbi, chiedi pure.