Ho bisogno di risolvere questi due esercizi di matematica

[Sarahl38]

1) data la retta r di equazione x+y-1=0 disegnare r sul piano cartesiano e:
Indicare il coefficiente angolare e l intercetta della retta r
Determinare le coordinate del punto P in cui la retta r tocca l asse delle ascisse.

2) disegnare la retta r di equazione 2x+3y-1=0 sul piano cartesiano e:
Indicare il coefficiente angolare e l intercetta della retta r
Determinare le coordinate del punto P in cui la retta r tocca l asse delle ascisse.

[anna.supermath]

Esercizio 1
Data la retta

[math]
x + y -1 = 0
[/math]

per ottenere il suo coefficiente angolare deve essere portata in forma esplicita, ossia:

[math]
y = -x + 1
[/math]

il coefficiente angolare, m, risulta essere il numero che moltiplica la variabile x, quindi

[math]
m = -1.
[/math]

L’intercetta di r o termine noto è

[math]
q = + 1.
[/math]

Al fine di disegnare tale retta basta trovare due suoi qualsiasi punti, per esempio potremmo trovare quelli in cui interseca gli assi cartesiani.
Quindi
se x = 0 si ottiene y = 0 +1 ossia passa per il punto (0; +1)
se y = 0 si ottiene 0 = -x + 1 da cui x = 1 ossia passa per il punto (1; 0).
Questo ultimo punto risulta essere il punto P cercato, dove la retta r interseca l’asse delle x.

Esercizio 2
Data la retta

[math]
2x + 3y - 1 = 0
[/math]

La portiamo in forma esplicita:

[math]
3y = -2x + 1
[/math]

[math]
y = (\frac{-2}{3}) x + \frac{1}{3}
[/math]

quindi il coefficiente angolare risulta essere

[math]
m = \frac{-2}{3}
[/math]

, mentre il termine noto risulta essere

[math]
q = \frac{1}{3}.
[/math]

Al fine di disegnare la retta si trovano due punti per cui essa passa, ad esempio in punti di intersezione con gli assi cartesiani.
Se x= 0 allora

[math]
y = \frac{1}{3}
[/math]

, quindi il punto risulta essere

[math]
(0; \frac{1}{3})
[/math]

Se y = 0 allora

[math]
x = \frac{1}{2}
[/math]

, quindi il punto risulta essere

[math]
(\frac{1}{2}; 0).
[/math]

Questo ultimo punto risulta essere il punto P in cui la retta interseca l’asse delle x.

Se hai dubbi, chiedi pure.