Help please! (13612)

[MaTeMaTiCa FaN]

:dontgetit Raga scusate se in qst giorni vi rompo un pò... nn c riesco a fare qst...
Determina quale valore si deve attribuire al parametro k, affinkè le radici x1 e x2 dell equazione

[math]2x^2-2(k-3)x-k+3=0[/math]

soddisfino le seguenti condizioni:
1)x1=x2
2)x1=0
3)

[math]x_1=\frac{1}{x_2}[/math]

e calcolare poi il loro valore
4)x1=2

[nico_polimi]

visto così io chiamerei x il primo cateto..l sua proiezione è 2/5 rad5x..tutta l'ipotenusa è (2/5radq5x + 4/5radq5) cm...poi applichi il teorema di euclide, che onestamente non mi ricordo benissimo...dovrebbe essere un cateto è medio proporzionale tra la sua proiezione sull'ipotenusa e 'ipotnusa sessa se non sbaglio..e così trovi il cateto x...stessa cosa per l'altro cateto..poi sommi le due proiezioni e trovi l'intera ipotenusa..sommi tutto ed hai il perimetro...dovrebbe essere così...

[MaTeMaTiCa FaN]

cioè verrebbe...

[math](\frac{2}{5}\sqrt{5}x+\frac{4}{5}\sqrt{5}):x=x:\frac{2}{5}\sqrt{5}x[/math]

x il primo cateto... e x il secondo la stessa cosa cioè...
(2/5radq5+4/5radq5x):x=x:4/5radq5x
giusto? e alla fine xo la x ovvero CB sarebbe... -11/8 :cry! nn è possibile!

[nico_polimi]

no il secondo cateto lo trovi chiamandolo x..e ponendolo medoproporzionale tra ipotenusa (che calcoli quando sai il primo cateto) e la sua proiezione...

la prima ègiusta..quando sai x però devi calcolare la proiezione del primo cateto(quella che dipendeva da x)...

[MaTeMaTiCa FaN]

così???(scusami cmq!!!!)

[math](\frac{16}{5}\sqrt{5}+\frac{4}{5}\sqrt{5}x):x=x:\frac{4}{5}\sqrt{5}x[/math]

[xico87]

x = cateto

[math]x^2 = \frac 2{\sqrt5}x \left( \frac 4{\sqrt5} + \frac 2{\sqrt5}x \right)[/math]

[MaTeMaTiCa FaN]

xico puoi provare a farlo tutto? Io nn sò + come fare... il perimetro cmq è

[math]12+4\sqrt{5}[/math]

... x piacere sn disperataaaaaaaa :cry

[xico87]

magari prima di andare a letto.. ma tanto credo che farò la notte bianca, ti conviene controllare domani mattina. cmq può essere che sia sbagliato il risultato sul libro

[MaTeMaTiCa FaN]

ok fallo a ke ora vuoi, anke xke fino alle 2.. 2 e mezza sto qua! basta ke mi aiuti!(cmq qst libro nn ha mai messo i risultati sbagliati bho!)

[xico87]

nn uso il latex (nn si visualizza)

dalla relazione che ho trovato, ricavi 2 soluzioni per x: x1=0, x2=8. prendi buona x2. applichi pitagora (l'ipotenusa diventa 16/rad5 + 4/rad5 = 20/rad5) e trovi il secondo cateto = 4.
8+4 + 20/rad5 = 12 + 20rad5

[MaTeMaTiCa FaN]

eh mi puoi dire come ci arrivo a quelle due soluzioniiii?

[xico87]

x = cateto

[math]x^2 = \frac 2{\sqrt5}x \left( \frac 4{\sqrt5} + \frac 2{\sqrt5}x \right) \\
x^2 = \frac 85 x + \frac 45 x^2 \Rightarrow \frac 15 x^2 - \frac 85 x = 0 \\
x_1 = 0 \\
\frac 15 x - \frac 85 = 0 \Rightarrow x_2 = 8[/math]

[plum]

MaTeMaTiCa FaN:
Bhà ma forse c'è un passaggio ke mi sfugge! Da ki è dato sto benedetto Delta di cui parli?(e parla il mio libro)????

senza usare il latex...

considero l'equazione ax^2+bx+c in cui b=2d; l'equazione diventa ax^2+2dx+c=0. calcolo il delta di quest'ultima: delta=(2d)^2-4ac=4d^2-4ac=4(d^2-ac)

trovo le soluzioni: x1=-2d+rad[4(d^2-ac)]/2a=-2d+2rad[d^2-ac]/2a=2(-d+rad[d^2-ac])/2a=-d+rad[d^2-ac]/a

quindi se in un equazione hai come coefficiente b un numero pari, invece di applicare la normale formula puoi applicare quella appena trovata (x1=-d+rad[d^2-ac]/a tenendo conto che d=b/2) in cui ti riaparmi un po' di conti. il delta si cjiama delta quarti perchè non è il vero delta che si calcola tentando di risolvere ax^2+2dx+c=0, ma solo 1/4 di questo valore (delta/4=b^2-ac) perchè tanto poi quel 4 se ne va perchè viene semplificato

[MaTeMaTiCa FaN]

ma come ha detto nico, oggi ha detto anke la mia prof, cioè basta porre il delta maggiore o uguale d zero!? mica x forza delta quarti?!

[nico_polimi]

io ho sempre usato b^2 - 4ac >=0...se viene uguale a zero, due soluzioni reali coincidenti..se viene >0 due soluzioni reali distinte..se non può essere maggiore di zero, ma è sempre minore, due soluzioni nel campo complesso ma nn penso ce ti interessino..

[MaTeMaTiCa FaN]

no vabè in realtà mi interessano nel senso ke è probabile ke ce le mette nel compito xke li abbiamo fatti i numeri immaginari(anke se poco presumo!)! cmq allora posso dimentikarmelo il delta quarti? XD

[nico_polimi]

secondo me puoi dimenticartelo all'istante:)..avete già fatto i numeri complessi?????????io li ho fatti quest'anno (il primo di universtà)...wow sei avantissimo...:)

[MaTeMaTiCa FaN]

no ma te l ho detto poco... o forse dovrei dire niente nn sò :lol! nel senso sò ke i^2=-1... e quando ci troviamo cn un equazione cn il delta negativo(a menokè la traccia nn dica trovare solo le radici reali) andiamo avanti lo stesso! e abbiamo fatto cose tipo scomporre in C. e prpr oggi quando finalmente si è messa a spiegare qst tipo di esercizi ke serviva il delta ha considerato anke il delta minore di zero

[nico_polimi]

ah bè è un'ottima cosa..di solito non si fanno, non so perchè perchè in fondo non sono difficili i numeri complessi..andando avanti con gli studi ti verrà utile averli già visti..:)

[MaTeMaTiCa FaN]

sisi immagino sicuramente :D! Vabbè cmq grazieeeeeee nicoooooo, pluuummm e xicooooooo! nn sò cm ringraziarvi! Spero di nn aver + casini simili XD XD così vi lascio in pace :D

[xico87]

i numeri complessi.. manco io li avevo fatti al liceo.. cmq diventa un po' più complicato qndo devi fare i grafici