Help integrali??

[ciuffo9226]

$\int (senx)/(cosx^3) dx= $

$\int sqrt(x) e^sqrt(x) dx=$ $ [sqrt(x)=t ] $

$\int x e^(3x+4) dx=$

$\int log(3x+2) dx= $

[_prime_number]

Da regolamento, devi postare i tuoi tentativi per avere un aiuto.

Paola

[ciuffo9226]

nella prima ho provato a scomporre $cosx^3$ e a calcolarmi la sua derivata ma niente
nella seconda ho sostituito tutto con t (per sostituzione) e poi ho proseguito per parti
la 3 pensavo fosse del tipo $\int f(x) e^(f(x)) dx $
la 4 non so proprio come farla

[_prime_number]

1: ricorda che $-senx$ è la derivata di $cosx$.
3: non è di quel tipo, prova per parti.
4: ricorda che [tex]\displaystyle\int logx dx=xlogx -x[/tex] (si verifica facilmente).

Paola

[ciuffo9226]

un aiuto un pò più pratico???

[Gi81]

Nel quarto, sostituendo $y=3x+2$, ottieni $x=1/3(y-2)$ da cui $dx =1/3 dy$ e l'integrale diventa...
Poi, sfruttando ciò che ha detto prime number (cioè, che $int log(y)dy=y*log(y)-y$), arrivi alla fine

[fedran]

4: poni f(x) = log(3x+2) e g'(x)=1 e sviluppala per parti.

[ciuffo9226]

sostituendo vien $ 1/3 + (3x+2) log (3x+2)- (3x+2)$

[ciuffo9226]

per parti???

[fedran]

idem per parti anche la 3, ponendo f(x)=x e g'(x)=$e^(3x+4)$

[Gi81]

"ciuffo9226":sostituendo vien $ 1/3 + (3x+2) log (3x+2)- (3x+2)$

se intendevi $1/3*[ (3x+2) *log (3x+2)- (3x+2)]$, allora è corretta

[ciuffo9226]

e viene $ x e^(3x+4) - \int x e^(3x+4) $ giusto??

[ciuffo9226]

"Gi8":[quote="ciuffo9226"]sostituendo vien $ 1/3 + (3x+2) log (3x+2)- (3x+2)$

se intendevi $1/3*[ (3x+2) *log (3x+2)- (3x+2)]$, allora è corretta[/quote]


si ma il risultaho è $ (x+2/3) log (3x+2)-x$

[fedran]

soluzione della 3 : $(x+2/3)*log(3*x+2)-x$

[ciuffo9226]

"fedran":soluzione della 3 : $(x+2/3)*log(3*x+2)-x$

come faccio a mandare via $2/3$

[fedran]

soluzione della 3 : $ 1/3E^(3X+4)*(X-1/3)$

[ciuffo9226]

no non è quella

[fedran]

"ciuffo9226":[quote="fedran"]soluzione della 3 : $(x+2/3)*log(3*x+2)-x$

come faccio a mandare via $2/3$[/quote]
che significa ?

[ciuffo9226]

"fedran":[quote="ciuffo9226"][quote="fedran"]soluzione della 3 : $(x+2/3)*log(3*x+2)-x$

come faccio a mandare via $2/3$[/quote]
che significa ?[/quote]

se io moltiplico ottengo $ (x+2/3) log (3x+2)- x -2/3$
e non $-x$ semplicemente

[fedran]

adesso vado a cenare, per il momento :
3. = $xlog(3x+2)-int(3x)/(3x+2)dx$
a tra poco...

[fedran]

3. = $xlog(3x+2)-int(3x+2-2)/(3x+2)dx$