Help Funzioni Invertibili

[sartox]

Ciao ragazzi ho bisogno di aiuto. Ho una funzione a tratti che vale :
5-x per 0<=x<=3
9-x^2 per 3 Devo dire se è invertibile e in caso calcolare l'inversa.
9-x^2 non è strettamente monotona quindi non è invertibile nel suo dominio, però siccome qui stiamo considerando una parte del dominio in questo intervallo essendo monotona è anche invertibile giusto?
Mentre 5-x è una retta decrescente quindi anche questa invertibile giusto?
Grazie Mille

[garnak.olegovitc1]

Salve sartox,

"sartox":Ciao ragazzi ho bisogno di aiuto. Ho una funzione a tratti che vale :
5-x per 0<=x<=3
9-x^2 per 3 Devo dire se è invertibile e in caso calcolare l'inversa.
9-x^2 non è strettamente monotona quindi non è invertibile nel suo dominio, però siccome qui stiamo considerando una parte del dominio in questo intervallo essendo monotona è anche invertibile giusto?
Mentre 5-x è una retta decrescente quindi anche questa invertibile giusto?
Grazie Mille

impariamo a scrivere con il codice ASCIIMATHML (come-si-scrivono-le-formule-asciimathml-e-tex-t26179.html), tu hai questa funzione:

$f(x)=\{(5-x,if 0<=x<=3),(9-x^2,if 3
giusto?
Cordiali saluti

giusto?

[sartox]

Giustissimo

[garnak.olegovitc1]

Salve sartox,
allora $f(x)$ è invertibile $harr$ $5-x$ è invertibile per $0<=x<=3$ $^^$ $9-x^2$ è invertibile per $3 Cordiali saluti

[@melia]

Vorrei aggiungere qualcosa a quanto scritto da garnak.olegovitc perché mi pare di capire che manca la condizione "i due codomini non si devono intersecare" e nella funzione postata succede proprio così. Ma se la seconda funzione fosse stata $f(x)=\{(5-x,if 0<=x<=3),(x^2-9,if 3

Cita

Segnala

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia,

"@melia":Vorrei aggiungere qualcosa a quanto scritto da garnak.olegovitc perché mi pare di capire che manca la condizione "i due codomini non si devono intersecare" e nella funzione postata succede proprio così. Ma se la seconda funzione fosse stata $f(x)=\{(5-x,if 0<=x<=3),(x^2-9,if 3

of course!
Cordiali saluti