Help espressioni algebriche!!
Ciao a tutti potreste aiutarmi a risolvere queste 2 espressioni algebriche fratte? Della prima non ho il risultato, la seconda dovrebbe venire: $ (a-2b)/a $
1) $ (2a^2x-2b^2x+a^2y-b^2y)/(2ax-ay+bx-by): (a^2-2ab+b^2)/(ax^2-y^2) $
2) $ (1/(a+b)-b/(a^2-ab)+b^2/(a^2-ab^2)):(1/(a+b)+b/(a^2-b^2)) $
1) $ (2a^2x-2b^2x+a^2y-b^2y)/(2ax-ay+bx-by): (a^2-2ab+b^2)/(ax^2-y^2) $
2) $ (1/(a+b)-b/(a^2-ab)+b^2/(a^2-ab^2)):(1/(a+b)+b/(a^2-b^2)) $
Risposte
Nella prima credo che ci sia un errore nel testo, dovrebbe essere
$ (2a^2x-2b^2x+a^2y-b^2y)/(2ax-ay+2bx-by): (a^2-2ab+b^2)/(4x^2-y^2) $
comunque se vuoi un aiuto devi scrivere dove ti blocchi e cosa sei riuscita a svolgere, per prima cosa ti consiglio di scomporre numeratore e denominatore della prima frazione con il raccoglimento a fattore parziale.
Anche nella seconda c'è un errore nel testo, se il risultato è quello che hai indicato il testo corretto è
$ (1/(a+b)-b/(a^2-ab)+b^2/(a^3-ab^2)):(1/(a+b)+b/(a^2-b^2)) $
$ (2a^2x-2b^2x+a^2y-b^2y)/(2ax-ay+2bx-by): (a^2-2ab+b^2)/(4x^2-y^2) $
comunque se vuoi un aiuto devi scrivere dove ti blocchi e cosa sei riuscita a svolgere, per prima cosa ti consiglio di scomporre numeratore e denominatore della prima frazione con il raccoglimento a fattore parziale.
Anche nella seconda c'è un errore nel testo, se il risultato è quello che hai indicato il testo corretto è
$ (1/(a+b)-b/(a^2-ab)+b^2/(a^3-ab^2)):(1/(a+b)+b/(a^2-b^2)) $
"@melia":
Nella prima credo che ci sia un errore nel testo, dovrebbe essere
$ (2a^2x-2b^2x+a^2y-b^2y)/(2ax-ay+bx-by): (a^2-2ab+b^2)/(4x^2-y^2) $
comunque se vuoi un aiuto devi scrivere dove ti blocchi e cosa sei riuscita a svolgere, per prima cosa ti consiglio di scomporre numeratore e denominatore della prima frazione con il raccoglimento a fattore parziale.
Anche nella seconda c'è un errore nel testo, se il risultato è quello che hai indicato il testo corretto è
$ (1/(a+b)-b/(a^2-ab)+b^2/(a^3-ab^2)):(1/(a+b)+b/(a^2-b^2)) $
Grazie per l'aiuto sospettavo ci fosse un errore nel testo. Comunque scrivo lo stesso di seguito dove mi blocco:
1) $ (2x(a^2-b^2)+y(a^2-b^2))/(a(2x-y)+b(x-y)):(a-b)^2/(ax^2-y^2) $
$ ((2x+y)(a^2-b^2))/((2x-y)(a+b)(x-y)):(a-b)^2/(ax^2-y^2) $
$ ((2x+y)(a+b)(a-b))/((2x-y)(a+b)(x-y)).(ax^2-y^2)/(a-b)^2 $
Risultato:
$ ((2x+y)(ax^2-y^2))/((2x-y)(x-y)(a-b)) $
2) $ (1/(a+b)-b/(a(a-b))+b^2/(a(a-b^2))):(1/(a+b)+b/((a+b)(a-b))) $
$ ((a(a-b)(a-b^2)-b(a+b)(a-b^2)+b^2(a+b)(a-b))/(a(a+b)(a-b)(a-b^2))):((a-b+b)/((a+b)(a-b))) $
Svolgo tutti i calcoli dei numeratori e ottengo:
$ (a^3-2a^2b+2ab^3-ab^2)/(a(a+b)(a-b)(a-b^2)).((a+b)(a-b))/a $
Raccolgo la a al numeratore e semplifico:
$ (a(a^2-2ab+2b^3-b^2))/(a(a-b^2)). 1/a $
$ (a(a-2b)-b^2(1-2b))/(a(a-b^2)) $
Risultato
$ ((a-2b)(1-2b))/a $
Grazie per l'aiuto sospettavo ci fosse un errore nel testo. Comunque scrivo lo stesso di seguito dove mi blocco:
1) $ (2x(a^2-b^2)+y(a^2-b^2))/(a(2x-y)+b(x-y)):(a-b)^2/(ax^2-y^2) $
se il testo fosse quello da te postato a questo punto a denominatore della prima frazione non potresti procedere oltre perchè i due addendi $a(2x-y)$ e $b(x-y)$ non hanno fattori comuni da poter raccogliere, invece con le correzioni proposte
$ (2a^2x-2b^2x+a^2y-b^2y)/(2ax-ay+2bx-by): (a^2-2ab+b^2)/(4x^2-y^2) $ avresti ottenuto
$ (2x(a^2-b^2)+y(a^2-b^2))/(a(2x-y)+b(2x-y)):(a-b)^2/((2x-y)(2x+y)) = $ e da qui si poteva continuare con il raccoglimento
Per il secondo esercizio adava tutto bene fino a $ (a(a-2b)-b^2(1-2b))/(a(a-b^2)) $, po hai ripetuto lo stesso errore, certo che se non modifichi l'esponente di $a$ nel terzo denominatore non puoi ottenere il risultato proposto.
Per il secondo esercizio adava tutto bene fino a $ (a(a-2b)-b^2(1-2b))/(a(a-b^2)) $, po hai ripetuto lo stesso errore, certo che se non modifichi l'esponente di $a$ nel terzo denominatore non puoi ottenere il risultato proposto.
Quindi, quando mi trovo davanti ad una cosa del genere $ 2ax-ay+bx-by $ devo dedurre ci sia un errore e non posso andare avanti. Io invece andavo avanti lo stesso! Grazie mille per l'aiuto
Non c'è necessariamente un errore, semplicemente non è scomponibile.
"@melia":
Non c'è necessariamente un errore, semplicemente non è scomponibile.
Altro quesito: penso ci sia un errore anche qua. Il testo è: $ [(2a+2b)/a+(a^2-b^2)/(ab)-(a+b)^2/(ab)]:(a+1)/(9-9a^2) $
Il risultato dovrebbe essere: $ (2-3a^2)/b $
L'ho rifatta 4volte e mi viene sempre così:
$ [(2(a+b))/a+((a+b)(a-b))/(ab)-(a+b)^2/(ab)]:(a+1)/(9(1-a)(1+a)) $
$ [(2b(a+b)+(a-b)(a+b)-(a^2+2ab+b^2))/(ab)]:(a+1)/(9(1-a)(1+a)) $
$ [(2ab+2b^2+a^2-b^2-a^2-b^2-2ab)/(ab)]. (9(1-a)(1+a))/(a+1) $
$ 1/(ab). 9(1-a) $
Risultato:
$ (9(1-a))/(ab) $
Ciao,
io non mi trovo con nessuno dei due risultati: il primo pezzo (quello nella parentesi quadra) fa $0$, quindi il risultato finale è proprio $0$.
io non mi trovo con nessuno dei due risultati: il primo pezzo (quello nella parentesi quadra) fa $0$, quindi il risultato finale è proprio $0$.
"minomic":
Ciao,
io non mi trovo con nessuno dei due risultati: il primo pezzo (quello nella parentesi quadra) fa $0$, quindi il risultato finale è proprio $0$.
Cavolo è vero hai ragione la somma algebrica è zero non 1 XD Che testa XD grazie mille per il suggerimento
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo