Help (81081)

[alex1212]

Verifica che il quadrilatero di vertici A (1;1), B (5;4) , C (2;8) , D (-2;5) e un quadrato e trova le equazioni delle sue diagonali.

[bimbozza]

per verificare che è un quadrato basta misurare AB BC CD e DA e vedere che son tutti uguali. Ti misuro AB e BC per farti vedere come si fà

[math]AB= \sqrt{(5-1)^2+(4-1)^2}= \sqrt{16+9}= \sqrt{25}=5[/math]

[math]BC= \sqrt{(2-5)^2+(8-4)^2}= \sqrt{9+16}= \sqrt{25}=5[/math]

le equazioni delle diagonali si trovano come rette passanti per due punti AC e BD
retta per AC:

[math]\frac{y-1}{8-1}=\frac{x-1}{2-1}[/math]

da cui

[math]y=7x-6[/math]

retta per BD:

[math]\frac{y-4}{5-4}=\frac{x-5}{-2-5}[/math]

da cui

[math]y=\frac {x+23}{7}[/math]