Help!

[silvia211]

Ciao ragazzi...avrei un dubbio da chiarire...si tratta di trovare il punto di incontro tra una retta e una iperbole...precisamente y=300-10*x e y= 100+(900/x).
Le uguaglio per cui ho...300-10*x=100+(900/x)
moltiplico per x ed ho -10x^2+200*x=900 e qui mi blocco...forse dovrei elevare i membri alla 1/2 reciproco di 2 e avrei -10*x +(200*x)^(1/2)=30...ma intanto è corretto fin qui?poi come si procede?Vi ringrazio con anticipo e mi scuso per la domanda...Silvia

[jack110]

no, la cosa non funziona così, perchè sqrt(a+b) non è uguale a sqrt(a) +sqrt(b); comunque sia hai una normalissima equazione di secondo grado, che generalmente dà 2 soluzioni (immagino che se conosci l' iperbole, sai anche risolvere un' equazione di secondo grado...)

ciao

[silvia211]

Scusa se insisto ma me lo potresti risolvere ?
Io sto cercando l'intersezione tra queste 2 curve....grazie mille.

[jack110]

hai -10x^2 +200x -900=0
-x^2 +20x -90=0
Delta=20^2 -(4*90)=40
da cui x(1,2)=[-20 +-sqrt(40)]/-2
da cui x1=10-sqrt(10)
x2=10+sqrt(10)
a questo punto hai le coordinate x dei punti di intersezione (e il fatto che ci siano due soluzioni ti dice che ci sono due punti di intersezioni...);
se sostituisci nell' equazione della retta le coordinate x1 e x2, ottieni rispettivamente y1 e y2...avendo così le coordinate dei punti di intersezione...

ciao

[silvia211]

Grazie jack!