Help (10109)

[silber]

salve a tutti nonho capito come fare questi due esercizi...mi potreste dare una mano?!

1)Scrivere l'equazione della circonferenza che passa per l'origine ed è tangente alla retta X-2Y-1=0 nel punto di ascissa 2

[soluzione: 4X quadro +4Y quadro +X-38Y=0]

2)Scrivere l'equazione della circonferenza passante per il punto (0;2) e tangente nell'origine alla retta Y+2X=0

[x quadro + Y quadro -4x-2y=0]

vi ringrazio molto

[IPPLALA]

1) se passa per l'origine c=0 e se è tangente alla retta X-2Y-1=0 devi mettere a sistema l'equazione x^2+y^2+ax+by+c=0 con quella della retta. Ad un tratto imponi il delta nullo visto che vuoi la tangenza e ottieni la condizione della tangenza. Trovi a e b

2) Stessa cosa solo che hai il punto quindi fai la condizione di appartenenza di un punto alla circfenrenza

[silber]

grazie per la tua spiegazione...ma non mi viene:cry

nel primo:
quando svolgo il sistema e pongo il delta uguale a zero mi viene fuori questa equazione a due incognite: 4a^2+b^2-4a+8b+4ab-4=0

[plum]

ti dicon che il punto di tangenza ha ascissa due e puoi facilmente ricavarti l'ordinata (il punto appartiene alla retta data) X-2*2-1=0 ---> X=5
e poni che la circonferenza passi pwer quel punto P(5;2)