Grafico qualitativo funzione

[andrea.corzino]

Salve!!

Oggi a lezione mi sono trovato a che fare con un grafico particolare nel senso che in ordinata ci stava $ log(y) $ e a denominatore $ sqrtx $ ....e il grafico era un qualcosa di lineare,con andamento rettilineo.

Ora il professore ha detto appunto che se "plotto" in ordinata logy e in ascissa sqrtx viene appunto una retta.
L'espressione completa era:

$ sqrtx $ $ log(y)=(2a+k)sqrtx $

Dove $ (2a+k) $ è una costante
Ma non ho capito bene il perchè ottenga una retta.

E piu in generale qualcuno può spiegarmi meglio questi grafici dove in ordinata compare una "funzione" o comunque non la canonica e semplice variabile indipendente $ y $ ??

Graziee.

[@melia]

"xshadow":
...L'espressione completa era: $ sqrtx $ $ log(y)=(2a+k)sqrtx $
Dove $ (2a+k) $ è una costante...

Non sono convinta che l'espressione fosse quella che hai scritto, ma credo che fosse solo $ log(y)=(2a+k)sqrtx $, riportare in ascissa la radice di x e in ordinata il logaritmo di y è come fare un cambio di variabile, chiamando $sqrtx=t$ e $log(y) =s$ e poi sostituendo ottieni $s=(2a+k)t$. A questo punto se chiami gli assi $t$ e $s$ quella ottenuta è appunto l'equazione di una retta passante per l'origine.