Grafico modulo

[ben2]

Qualcuno potrebbe spiegarmi come si disegna il grafico di $y=¦x-3¦ +¦x¦$.
Ho capito come rappresentare le due funzioni $y=¦x-3¦$ e $y=¦x¦$ separatamente , ma sommate in un unica funzione , non capisco come si arriva al grafico della loro somma. Ho visto il grafico dalla dispensa che spiega i moduli sul sito del forum.

Grazie
Ben

[fu^2]

in ogni punto è la somma delle due funzioni

ed la funzione risultante può esser espressa come funzione a tratti, cioè

quando $x<0$ allora si cambia segno a tutte e due i moduli e rimane $y=-2x+3$
quando $0<=x<3$ si cambia segno solo al primo e non al secondo e viene $y=3$
quando $x>=3$ non si cambia segno a nessuna delle due e quindi riamne $y=2x-3$

quindi la funzione a tratti definita come sopraa

[ben2]

Ho capito
grazie fu^2

[ben2]

quando $0<=x<3$ si cambia segno solo al primo e non al secondo e viene $y=3$

FU^2 non è il contrario ? si cambia segno solo al secondo modulo xchè è minore di
tre. mentre il primo è >=0. altrimenti ti viene y = -3

[fu^2]

no, perchè il primo è positivo per x>3, mentre il secondo è positivo per x>0, quindi quando 0

Cita

Segnala

[ben2]

ahah scusa , avevo scambiato l'ordine dei moduli nei miei appunti , avevo $y=¦x¦+¦x-3¦$ ,e confrontandoli con il tuo suggerimento non tornavano i conti.... Tutto chiaro allora.