Grafico di una funzione

[marcus1121]

Dato il grafico (scusate se non è un grafico preciso!)



dovevo rispondere a questi 2 quesisti:

La funzione è crescente negli intervalli aperti ......e io ho risposto: $(-3<=x<-1), (3;+oo)$
La funzione è decrescente negli intervalli aperti ...e io ho risposto:$(-oo;-3), (-1<=x<3)$

[giammaria2]

Giusto.

[marcus1121]

Riguardo a questo grafico volevo aggiungere che (secondo me) l'estremo inferiore è $-oo$
e la disequazione
$f(x) <0$ è verificata per $(-oo;-2)vv(0;1)vv(1;+oo)$

[marcus1121]

Propongo questo grafico:


Dato il grafico della funzione $y=f(x)$ si deduce che

$A$ Il dominio è $RR-{2}$ Falso ( Il dominio è $RR-{0;2} $

$B$ Il codominio è $RR-{2}$ Vero

$C$ La funzione ammette minimo Falso

$D$ La funzione è limitata Falso

$E$ L’equazione $f(x)=-2$ è impossibile Vero

$F$ $f(x)>=0$ per $0<=x<=1$ Vero (Per me sarebbe stato meglio scrivere: $0
$G$ La funzione è decrescente nell’intervallo $(-oo;0)$ Vero

$H$ $f(-2)<-2$ Vero

[giammaria2]

Mi sembra tutto giusto. Anche se è vera, l'affermazione G è un po' vaga perché la funzione è decrescente anche altrove.

[marcus1121]

Mi sembra tutto giusto. Anche se è vera, l'affermazione G è un po' vaga perché la funzione è decrescente anche altrove.
Infatti è decrescente anche nell'intervallo $(0;2)$

[marcus1121]

Vado avanti

Esaminando il grafico si deduce che

$a$ il dominio è $RR-(0;1) $Falso ( secondo me il dominio è $RR$)

$b$ il codominio è l’intervallo $-1<=x<+oo$ Vero

$c$ la funzione è limitata inferiormente Vero

$d$ per $x=-1$ la funzione ha un minimo assoluto uguale a $-2$ Falso

$e$ per $x=-2$ la funzione ha un minimo assoluto uguale a $-1$ Vero

$f$ la funzione è decrescente nell’intervallo $(0<=x<1) $Vero

$g$ $f(x)>0$ per $x<-3vvx>-1$ Falso (per esempio per $x=1$ è uguale a $0$)

[giammaria2]

Bene. La prossima volta lascia una spazio fra > e -: eviterai il $x>-1$ del punto g.

[marcus1121]

In un grafico simile a questo ho un dubbio sul codominio



Il dominio è dato da
$(-oo;4)U{ 5}$

Grazie sempre

[marcus1121]

Per questo grafico che chiamo $36$



$a$ il dominio è $(4;+oo)$ Vero
$b$ iIl codominio è dato da $(x<=0)U{1}$ vero

$c$ la funzione ammette minimo assoluto Falso

$d$ la funzione è limitata superiormente Vero

$e$ la funzione è limitata inferiormente Falso

$f$ $f(x)<0 $ per $x!=-1$ falso (per esempio,per $x=-2$ abbiamo $0$)
$g$ l’equazione $f(x)=-2$ è impossibile Falso