Grafico
Buonasera a tutti gli amici del forum.
Il problema mi chiedeva di disegnare il grafico di una funzione che soddisfaceva alle seguenti caratteristiche:
$ lim_(x -> 0+) f(x)= -1 $ ; $ lim_(x -> 0-) f(x) = 0 $ ; $ f(0) = 2 $
$ lim_(x -> 3+) f(x) = -oo $ ; $ lim_(x -> 3-)f(x)= +oo $
$ lim_(x -> -oo )f(x)= -2 $ ; $ lim_(x -> +oo )f(x)= -1 $
$ lim_(x -> -1+)f(x)= -1 = f(-1) $ ; $ lim_(x -> -1-)f(x)= -oo $
Ho tenuto conto che se in un punto finito il limite che tende a quel punto da destra e da sinistra presenta limiti diversi allora il limite non esiste.
Io ho tracciato questo grafico (in allegato).
Mi sapete dire se ho fatto bene o dove ho sbagliato?
Grazie.
Il problema mi chiedeva di disegnare il grafico di una funzione che soddisfaceva alle seguenti caratteristiche:
$ lim_(x -> 0+) f(x)= -1 $ ; $ lim_(x -> 0-) f(x) = 0 $ ; $ f(0) = 2 $
$ lim_(x -> 3+) f(x) = -oo $ ; $ lim_(x -> 3-)f(x)= +oo $
$ lim_(x -> -oo )f(x)= -2 $ ; $ lim_(x -> +oo )f(x)= -1 $
$ lim_(x -> -1+)f(x)= -1 = f(-1) $ ; $ lim_(x -> -1-)f(x)= -oo $
Ho tenuto conto che se in un punto finito il limite che tende a quel punto da destra e da sinistra presenta limiti diversi allora il limite non esiste.
Io ho tracciato questo grafico (in allegato).
Mi sapete dire se ho fatto bene o dove ho sbagliato?
Grazie.
Risposte
Però sicuramente ho sbagliato perché non dovrebbe passare per il punto (-1;-1) o mi sbaglio??
Non so se il "pezzo" da -1 a 0 devo tracciarlo così o non esiste nemmeno.....
Così va bene! 
Anzi no, tra -1 e zero deve toccare la retta $x=-1$ in $-1$ e non in $-2$.
Anzi no, tra -1 e zero deve toccare la retta $x=-1$ in $-1$ e non in $-2$.
Giusto!!! 
Non so come ringraziarti retrocomputer
Non so come ringraziarti retrocomputer
Vediamo se stavolta ci ho "azzeccato"
In pratica l'esercizio mi chiede di disegnare il grafico di una funzione che soddisfi alle seguenti condizioni:
Dom f = R/(0,3)
f(4) = 0
$ lim_(x -> 0+) f(x) = 0 $ , $ lim_(x -> 0-) f(x) = -oo $
$ lim_(x -> 3) f(x) = 1 $ , $ lim_(x -> 4) f(x) = +oo $
$ lim_(x -> -oo ) f(x) = 2 $ , $ lim_(x -> +oo ) f(x) = -oo $
Io l'ho tracciata così:
ho fatto bene o sbaglio qualcosa?
In pratica l'esercizio mi chiede di disegnare il grafico di una funzione che soddisfi alle seguenti condizioni:
Dom f = R/(0,3)
f(4) = 0
$ lim_(x -> 0+) f(x) = 0 $ , $ lim_(x -> 0-) f(x) = -oo $
$ lim_(x -> 3) f(x) = 1 $ , $ lim_(x -> 4) f(x) = +oo $
$ lim_(x -> -oo ) f(x) = 2 $ , $ lim_(x -> +oo ) f(x) = -oo $
Io l'ho tracciata così:
ho fatto bene o sbaglio qualcosa?
Comunque penso che a sinistra del grafico per x che tende a - infinito, il grafico dovrebbe stare sotto la retta y=2.
Non mi convince la parte a destra di 4... I limiti desto e sinistro dovrebbero essere uguali, no?
In effetti....
però come faccio?
Invece di farla fermare a ZERO nel punto 4, la fai andare su a infinito da destra, cioè la retta verticale per 4 è asintoto sia a destra che a sinistra. Mentre nel punto 4 vale ZERO. Ti torna?
Si adesso si. Ma quindi nel punto (0,4) la rappresento solo con un punto? Grazie comunque
Sì, il punto (4,0) (si mette prima il valore della $x$, mi raccomando) lo segni con un pallino pieno. La funzione va a infinito sia a destra che a sinistra di 4, ma in 4 vale ZERO.
Almeno, io ho capito così...
Almeno, io ho capito così...
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