Goniometria - due esercizi

[gigitiamo]

1.Calcolare il valore della tangente goniometrica dell'angolo di 330°.
2.Verificare la seguente identità goniometrica: 1 + cot^2 a = sec^2 a x cot^2 a

[the.track]

Trasforma in radianti:

[math]330=\frac{11\pi}{6}[/math]

Ora sai che la tangente è il rapporto delle due funzioni:

[math]tan\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}[/math]

Quindi avremo che:

[math]tan\frac{11\pi}{6} = \frac { sin ( \frac{11 \pi} {6} ) } { cos ( \frac{11 \pi} {6} ) } [/math]

[math]tan\frac{11\pi}{6} = \frac{-\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}[/math]

[math]tan\frac{11\pi}{6} = -\frac{1}{\sqrt{3}}[/math]

ok?


————————————

[math]1 + cotan^2a = sec^2a \cdot cotan^2 a[/math]

[math]1 + \frac{cos^2 a}{sin^2a} = \frac{1}{cos^2a} \cdot \frac{cos^2 a}{sin^2a}[/math]

Semplifichiamo:

[math]1 + \frac{cos^2 a}{sin^2a} = \frac{1}{sin^2a}[/math]

Denominatore comune:

[math]sin^2a+cos^2a=1[/math]

È verificata l'uguaglianza.
Se hai dubbi chiedi. ;)

[gigitiamo]

grazie mille...sei stato gentilissimo ed ho capito passo passo tutto lo svolgimento...ti ringrazio moltissimo

[issima90]

bene chiudo!