Goniometria
Salve a tutti!
Ho bisogno del vostro aiuto!
Con una opportuna traslazione degli assi cartesiani disegnare il grafico dele seguenti funzioni:
y=sen(x+[}:)]/2)-1
y=sen(x-[}:)]/2)
la goniometria(la trigo ancora no!)l'abbiamo iniziata quest'anno e ho qualche problema nel fare i grafici!
Grazie mille a chi mi risponderà!
Butterfree
Ho bisogno del vostro aiuto!
Con una opportuna traslazione degli assi cartesiani disegnare il grafico dele seguenti funzioni:
y=sen(x+[}:)]/2)-1
y=sen(x-[}:)]/2)
la goniometria(la trigo ancora no!)l'abbiamo iniziata quest'anno e ho qualche problema nel fare i grafici!
Grazie mille a chi mi risponderà!
Butterfree
Risposte
Innanzitutto modifichiamo le funzioni usando le relazioni tra archi associati:
sin(x + [}:)]/2) = cos(x)
sin(x - [}:)]/2) = - cos(x)
A questo punto osserviamo che:
1) y = sin(x + [}:)]/2) - 1 = cos(x) - 1,
quindi è sufficiente traslare il grafico della funzione coseno
sulla retta di equazione y = - 1. Ecco un disegno per farti capire meglio:
2) la funzione y = sin(x - [}:)]/2) = - cos(x), essendoci
quel "meno" davanti a cos(x), ha il grafico simmetrico a quello
della funzione coseno rispetto all'asse delle ascisse. Ecco
anche qui un disegno:
sin(x + [}:)]/2) = cos(x)
sin(x - [}:)]/2) = - cos(x)
A questo punto osserviamo che:
1) y = sin(x + [}:)]/2) - 1 = cos(x) - 1,
quindi è sufficiente traslare il grafico della funzione coseno
sulla retta di equazione y = - 1. Ecco un disegno per farti capire meglio:
2) la funzione y = sin(x - [}:)]/2) = - cos(x), essendoci
quel "meno" davanti a cos(x), ha il grafico simmetrico a quello
della funzione coseno rispetto all'asse delle ascisse. Ecco
anche qui un disegno:
Scusami fireball,la proprietà degli archi associati non l'abbiamo ancora studiata!
la prof ci ha fatto un'es, ponendo per esempio x=0°, poi a [}:)]/2 successivamente a [}:)] e cosi via... il grafico rimane lo stesso ugualmente?
Butterfree.
la prof ci ha fatto un'es, ponendo per esempio x=0°, poi a [}:)]/2 successivamente a [}:)] e cosi via... il grafico rimane lo stesso ugualmente?
Butterfree.
Gli angoli o li misuri in gradi o in radianti.
Di solito si usa la misurazione in radianti,
come in questo caso, quindi non puoi porre x = 0° (zero gradi),
ma x = 0 e basta. I grafici sono proprio quelli che ti ho disegnato.
Di solito si usa la misurazione in radianti,
come in questo caso, quindi non puoi porre x = 0° (zero gradi),
ma x = 0 e basta. I grafici sono proprio quelli che ti ho disegnato.
ah ok! e quindi ponendoli così come ha fatto la prof, come si svilupperebbe la funzione?!
Butterfree.
Butterfree.
Non capisco la tua domanda.
Devi semplicemente dare dei valori ad x e calcolare
il corrispondente valore di y, poi fai il grafico unendo
i punti e seguendo le indicazioni che ho descritto prima...
Devi semplicemente dare dei valori ad x e calcolare
il corrispondente valore di y, poi fai il grafico unendo
i punti e seguendo le indicazioni che ho descritto prima...
Ho provato, ma sbaglierò sicuramente qulache segno, mi fai vedere come fai solo il primo?
Grazie mille, butterfree.
Grazie mille, butterfree.
Se invece non volessi traslare gli assi,il grafico come verrebbe?
Io,secondo quanto detto dalla prof ho dato un valore alla x,ma sbaglio sicuro qualcosa, e i conti non mi tornano!
Qualcuno potrebbe chiarirmi un pò le idee facendomi una dimostrazione dell'esercizio, domani mi interrogherà ma su più di un punto ho le idee non molto chiare...
Grazie mille ,al solito, a chi mi risponderà,
butterfree.
Io,secondo quanto detto dalla prof ho dato un valore alla x,ma sbaglio sicuro qualcosa, e i conti non mi tornano!
Qualcuno potrebbe chiarirmi un pò le idee facendomi una dimostrazione dell'esercizio, domani mi interrogherà ma su più di un punto ho le idee non molto chiare...
Grazie mille ,al solito, a chi mi risponderà,
butterfree.
allora mi aiutate a risolvere gli esercizi esposti all'inizio dando un valore alla x?
vi prego è importante!
vi prego è importante!
Ripeto: per costruire il grafico non puoi dare UN SOLO VALORE alla x,
ma devi dare più valori! Per ogni valore assegnato alla x (variabile indipendente)
calcoli il corrispondente valore di y (variabile dipendente, appunto, dai
valori arbitrari assegnati a x). Così facendo calcoli le coordinate
di punti appartenenti al grafico della funzione; adesso
costruisci il grafico unendo tutti i punti, tenendo conto della periodicità
del seno e del coseno, del fatto che sono funzioni limitate e che variano
tra -1 e 1. Io per disegnare i grafici di cui sopra NON ho traslato gli assi.
ma devi dare più valori! Per ogni valore assegnato alla x (variabile indipendente)
calcoli il corrispondente valore di y (variabile dipendente, appunto, dai
valori arbitrari assegnati a x). Così facendo calcoli le coordinate
di punti appartenenti al grafico della funzione; adesso
costruisci il grafico unendo tutti i punti, tenendo conto della periodicità
del seno e del coseno, del fatto che sono funzioni limitate e che variano
tra -1 e 1. Io per disegnare i grafici di cui sopra NON ho traslato gli assi.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo