Goniometria

[fireball1]

Preso un qualunque numero reale , sono ben note le uguaglianze:

tan = sin/cos

cot = 1/tan

Dimostrare che è arctan arcsin/arccos, con -1 < < 1,
e che arccot 1/arctan

[Spazio Sghembo]

E' dimostrabile analiticamente, se non altro le due derivate delle rispettive ugualianze sono diverse...

[Legolas87]

ecco dei controesempi:
arcsin(1/2)/arccos(1/2)=/6/(/3)=1/2arctan(1/2)=0,46365

arccot(3)=/61/arctan(3)=3/

[fireball1]

Caro Legolas, non devi fare un elenco di casi possibili, ma una rigorosa dimostrazione matematica.

[Legolas87]

ah, capito, tu vuoi far vedere che quel vale per ogni alfa. Anche a me era venuta la stessa idea di spazio sghembo. Le derivate di ogni membro delle disuguaglianze sn diverse. penserò ad una dimostrazione più sintetica domani. Buona domenica a tutti!