GEOMETRIA SOLIDA
Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi? Grazie !!!...ah, se mi aiutate, per favore, NON MI RISOLVETE IL PROBLEMA CON LE EQUAZIONI!!!!!!!!!!!! GRAZIE!!!!!!!!!!! 
Un solido di vetro (peso spec. 2,5) è formato da un parallelepipedo rettangolo e da un prisma, la cui base è il rombo ottenuto congiungendo i punti medi della bese del perallelepipedo. Sapendo che la somma delle lunghezze delle dimensioni del parallelepipedo misura 174 cm., che esse sono direttamente proporzionali ai numeri 8, 15 e 6 e che l'altezza del solido misura 81 cm. , calcola il peso del solido.
Modificato da - linda il 01/01/2004 21:31:35
Modificato da - linda il 02/01/2004 15:33:05
Un solido di vetro (peso spec. 2,5) è formato da un parallelepipedo rettangolo e da un prisma, la cui base è il rombo ottenuto congiungendo i punti medi della bese del perallelepipedo. Sapendo che la somma delle lunghezze delle dimensioni del parallelepipedo misura 174 cm., che esse sono direttamente proporzionali ai numeri 8, 15 e 6 e che l'altezza del solido misura 81 cm. , calcola il peso del solido.
Modificato da - linda il 01/01/2004 21:31:35
Modificato da - linda il 02/01/2004 15:33:05
Risposte
chiamiamo a,b,c le misure della lunghezza,larghezza e altezza del parallelepipedo
abbiamo il sistema:
a+b+c = 174
a/8 = b/15 = c/6
c= 174-a-b
a/8 = b/15
a/8 = (174-a-b)/6
che dovrebbe avere come risultati:
a = 48
b = 90
c = 36
il volume del parallelepipedo quindi è 48*90*36=155520 cm^3
l'altezza del prisma quindi è 81-36 = 45 cm
Il rombo ottenuto congiungendo i punti medi di un rettangolo ha area pari alla metà del rettangolo stesso, quindi ha area pari a (48*90)/2 =2160 cm^2
Il volume del prisma è quindi 2160*45=97200 cm^3
Il volume totale e' 252720 cm^3
Se il peso specifico è espresso in grammi/cm^3, il peso totale è 2,5*252720 = 631800 g.
abbiamo il sistema:
a+b+c = 174
a/8 = b/15 = c/6
c= 174-a-b
a/8 = b/15
a/8 = (174-a-b)/6
che dovrebbe avere come risultati:
a = 48
b = 90
c = 36
il volume del parallelepipedo quindi è 48*90*36=155520 cm^3
l'altezza del prisma quindi è 81-36 = 45 cm
Il rombo ottenuto congiungendo i punti medi di un rettangolo ha area pari alla metà del rettangolo stesso, quindi ha area pari a (48*90)/2 =2160 cm^2
Il volume del prisma è quindi 2160*45=97200 cm^3
Il volume totale e' 252720 cm^3
Se il peso specifico è espresso in grammi/cm^3, il peso totale è 2,5*252720 = 631800 g.
Dette a,b,c le misure delle dimensioni del parallelepipedo,si
puo' porre:
a=8x,b=15x,c=6x da cui segue l'equazione :
8x+15x+6x=174--->x=6.
Quindi a=8*6=48cm;b=15*6=90cm;c=6*6=36cm.
Il volume del parallelepipedo e':
V1=48*90*36=155520cm^3.
Sceglendo c come misura dell'altezza del parallelepipedo ,risulta:
h=81-36=45cm (altezza del prisma).
Inoltre la base del prisma ha come misura delle diagonali
proprio a e b e quindi il volume del prisma e':
V2=(48*90/2)*45=97200cm^3.
quindi il peso del solido e':
P=(155520+97200)*2.5=631800gr=631.8Kg
N.B. Come misura dell'altezza del parallelepipedo si potrebbe scegliere anche a :in tal caso i calcoli cambiano ma il
procedimento e'ovviamente il medesimo.
karl.
Modificato da - karl il 01/01/2004 23:24:52
Modificato da - karl il 01/01/2004 23:27:13
Modificato da - karl il 01/01/2004 23:28:09
puo' porre:
a=8x,b=15x,c=6x da cui segue l'equazione :
8x+15x+6x=174--->x=6.
Quindi a=8*6=48cm;b=15*6=90cm;c=6*6=36cm.
Il volume del parallelepipedo e':
V1=48*90*36=155520cm^3.
Sceglendo c come misura dell'altezza del parallelepipedo ,risulta:
h=81-36=45cm (altezza del prisma).
Inoltre la base del prisma ha come misura delle diagonali
proprio a e b e quindi il volume del prisma e':
V2=(48*90/2)*45=97200cm^3.
quindi il peso del solido e':
P=(155520+97200)*2.5=631800gr=631.8Kg
N.B. Come misura dell'altezza del parallelepipedo si potrebbe scegliere anche a :in tal caso i calcoli cambiano ma il
procedimento e'ovviamente il medesimo.
karl.
Modificato da - karl il 01/01/2004 23:24:52
Modificato da - karl il 01/01/2004 23:27:13
Modificato da - karl il 01/01/2004 23:28:09
abbiamo risposto assieme 
per asimov: scusami ma non ho capito. me lo puoi rispiegare?
per karl: scusami ma non sono ancora arrivata alle equazioni, hai un altro metodo?
grazie ad entrambi. scusate ma sono negata.
per karl: scusami ma non sono ancora arrivata alle equazioni, hai un altro metodo?
grazie ad entrambi. scusate ma sono negata.
cosa non ti è chiaro?
Per evitare l'uso di equazioni si puo' ricorrere
al componendo:
a:8=b:15=c:6 e componendo:
(a+b+c):a=(8+15+6):8--->174:a=29:8-->a=174*8/29=48
analogamente:
174:b=29:15-->b=174*15/29=90
c=174-(48+90)=36.
Il resto e' uguale.
Una domanda:quale tipo di scuola frequenti?
karl.
al componendo:
a:8=b:15=c:6 e componendo:
(a+b+c):a=(8+15+6):8--->174:a=29:8-->a=174*8/29=48
analogamente:
174:b=29:15-->b=174*15/29=90
c=174-(48+90)=36.
Il resto e' uguale.
Una domanda:quale tipo di scuola frequenti?
karl.
per asimov: non ho capito
perchè hai fatto "diviso 6"...nella sesta riga: "a/8=(174-a-b)/6"...cmq se non ha voglia di rispondermi, è lo stesso! ho capito come l'ha spiegato karl!!!!!!!!!!!!! GRAZIE LO STESSO!!!!!!!!!!!
per karl: frequento la 3a media, ma col programma dell'anno non son ancora arrivata alle equazioni. Ho dato una letta alla tua nuova spiegazione del problema e mi sembra di aver capito, ma se ci sono altri problemi posso sempre chiederti informazioni?!? GRAZIE!!!!!!!!!!!!
perchè hai fatto "diviso 6"...nella sesta riga: "a/8=(174-a-b)/6"...cmq se non ha voglia di rispondermi, è lo stesso! ho capito come l'ha spiegato karl!!!!!!!!!!!!! GRAZIE LO STESSO!!!!!!!!!!!per karl: frequento la 3a media, ma col programma dell'anno non son ancora arrivata alle equazioni. Ho dato una letta alla tua nuova spiegazione del problema e mi sembra di aver capito, ma se ci sono altri problemi posso sempre chiederti informazioni?!? GRAZIE!!!!!!!!!!!!
Puoi chiedere tutto quello che vuoi e se ne sono,se ne siamo
capaci ti rispondiamo.
Per l'altro problema mi sa che ti devi rassegnare:l'equazione non
si puo' evitare( poi se qualcuno ci riesce tanto meglio per te
ed anche ...per me che imparo).
Comunque quel "49" risulta cosi':
L'area di base e' 4x*5x=20x^2 ed eguagliando questo valore
incognito a quello conosciuto (che e' 980) si ha (e qui ci vuole
l'equazione purtroppo) :
20x^2=980 da cui dividendo per 20:
x^2=49 ed estraendo la radice quadrata per avere x,risulta
x=radicequadrata(49)= 7.
Quando studierai le equazioni ti sara' tutto piu' facile.
karl.
Modificato da - karl il 03/01/2004 16:01:32
capaci ti rispondiamo.
Per l'altro problema mi sa che ti devi rassegnare:l'equazione non
si puo' evitare( poi se qualcuno ci riesce tanto meglio per te
ed anche ...per me che imparo).
Comunque quel "49" risulta cosi':
L'area di base e' 4x*5x=20x^2 ed eguagliando questo valore
incognito a quello conosciuto (che e' 980) si ha (e qui ci vuole
l'equazione purtroppo) :
20x^2=980 da cui dividendo per 20:
x^2=49 ed estraendo la radice quadrata per avere x,risulta
x=radicequadrata(49)= 7.
Quando studierai le equazioni ti sara' tutto piu' facile.
karl.
Modificato da - karl il 03/01/2004 16:01:32
per karl. se vuoi vedere come si risolve l'altro problema senza equazioni, guarda la risposta di MaMo....cmq
GRAZIE A TE E A TUTTI PER
LA DISPONIBILITA'!!!!!!!!!!!!
GRAZIE A TE E A TUTTI PER
LA DISPONIBILITA'!!!!!!!!!!!!
per dovere di risposta:
noi avevamo a/8 = b/15 = c/6
lo scomponiamo in 2 uguaglianze
a/8 = b/15
a/8 = c/6
ma sappiamo che a+b+c = 176 quindi c=176-a-b
quindi
a/8 = (176-a-b)/6
ciaoooooo
noi avevamo a/8 = b/15 = c/6
lo scomponiamo in 2 uguaglianze
a/8 = b/15
a/8 = c/6
ma sappiamo che a+b+c = 176 quindi c=176-a-b
quindi
a/8 = (176-a-b)/6
ciaoooooo
E se il rapporto,invece di 4/5,fosse stato per es.
4*radicequadrata(3)/5? Come avremmo potuto
dividere una dimensione in 5 parti e l'altra
in 4*radicequadrata(3)/5 parti?
Dopotutto la radice quadrata si studia in terza
media.
karl.
4*radicequadrata(3)/5? Come avremmo potuto
dividere una dimensione in 5 parti e l'altra
in 4*radicequadrata(3)/5 parti?
Dopotutto la radice quadrata si studia in terza
media.
karl.
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