Geometria - Problema triangolo
Una ragazza d 3 media non riesce a svolgere questo problema.
In un triangolo isoscele il rapporto tra il raggio del cerchio inscritto e l altezza relativa alla base è 3/8 mentre la loro somma è 110cm. Calcola l area e il perimetro del triangolo, l area del cerchio inscritto e la misura dell altezza del triangolo relativa a uno dei due lati congruenti.
Risultati: 4800cm^2;320cm;182,6 cm^2;96cm
Io alle scuole medie questi problemi che implicano circonferenze inscritte(o circoscritte) non li ho mai fatti x bene, quindi ci provo a stento. Vedete se c riuscite, Grazie in anticipo.
In un triangolo isoscele il rapporto tra il raggio del cerchio inscritto e l altezza relativa alla base è 3/8 mentre la loro somma è 110cm. Calcola l area e il perimetro del triangolo, l area del cerchio inscritto e la misura dell altezza del triangolo relativa a uno dei due lati congruenti.
Risultati: 4800cm^2;320cm;182,6 cm^2;96cm
Io alle scuole medie questi problemi che implicano circonferenze inscritte(o circoscritte) non li ho mai fatti x bene, quindi ci provo a stento. Vedete se c riuscite, Grazie in anticipo.
Risposte
Adesso provo. Dimmi se è per domani. ;)
AGGIUNTA: Sei sicura dei risultati??
Te lo chiedo in base a questo procedimento:
Seguendo ciò che hai scritto si può impostare un sistema:
8r=3h
r+h=110
Ne esce:
r=30
h=80
Già qui possiamo calcolare l'area del cerchio:
A=r^2*π=2827,43 cm^2
Questo è il mio dubbio. Controlla e dimmi se l'errore l'ho fatto io oppure l'hai fatto te durante la battitura. Nel caso non rispondessi subito buona notte!!
AGGIUNTA: Sei sicura dei risultati??
Te lo chiedo in base a questo procedimento:
Seguendo ciò che hai scritto si può impostare un sistema:
8r=3h
r+h=110
Ne esce:
r=30
h=80
Già qui possiamo calcolare l'area del cerchio:
A=r^2*π=2827,43 cm^2
Questo è il mio dubbio. Controlla e dimmi se l'errore l'ho fatto io oppure l'hai fatto te durante la battitura. Nel caso non rispondessi subito buona notte!!
Si, se c riesci mi fai un piacerissimo
Ecco ho modificato sopra. Dacci un'occhiata. :yes
Intanto ti posto il disegno:
Intanto ti posto il disegno:
Scusami, l area del cerkio si trova 2826cm2
cioè: 3.14*900...
il resto xo è un graaande problema!
cioè: 3.14*900...
il resto xo è un graaande problema!
ma è sbagliato il risultato quello dico.
Risolto:
è facile devi imporre FB=x che è uguale a EB dopodiché:
√(CB^2-EB^2)=EC
siccome ti puoi calcolare con Pitagora CF risolvi così:
√((40+x)^2-x^2)=80
risolvi l'equazione e ti trovi x.
a quel punto hai risolto l'esercizio.
Se non ti è chiaro qualcosa scrivi che ti spiego. :hi
AGGIUNTA: Se non ho sbagliato fare i conti x=44
quindi la base del triangolo 88.
Comunque tu controlla. Grazie.
Risolto:
è facile devi imporre FB=x che è uguale a EB dopodiché:
√(CB^2-EB^2)=EC
siccome ti puoi calcolare con Pitagora CF risolvi così:
√((40+x)^2-x^2)=80
risolvi l'equazione e ti trovi x.
a quel punto hai risolto l'esercizio.
Se non ti è chiaro qualcosa scrivi che ti spiego. :hi
AGGIUNTA: Se non ho sbagliato fare i conti x=44
quindi la base del triangolo 88.
Comunque tu controlla. Grazie.
Da dove esce quel 40 nell equazione?
CF=40 adesso ti metto il procedimento:
OC=EC-OE
Tutti valori che conosciamo.
Adesso applichiamo Pitagora:
OC^2-OF^2=CF^2
Tanto per metter in evidenza:
EC=altezza (che conosciamo)
OF=OE=raggio (che conosciamo)
Il resto sono solamente calcoli. ;)
Ovviamente per dire ciò devi sapere che OF è perpendicolare a CB in quanto tangente di una circonferenza.
Spero di essere stato chiaro. Se avessi ancora dubbi rispondimi subito che fra un po' vado a letto. ;)
OC=EC-OE
Tutti valori che conosciamo.
Adesso applichiamo Pitagora:
OC^2-OF^2=CF^2
Tanto per metter in evidenza:
EC=altezza (che conosciamo)
OF=OE=raggio (che conosciamo)
Il resto sono solamente calcoli. ;)
Ovviamente per dire ciò devi sapere che OF è perpendicolare a CB in quanto tangente di una circonferenza.
Spero di essere stato chiaro. Se avessi ancora dubbi rispondimi subito che fra un po' vado a letto. ;)
Perfetto:D Gentilissimo!
Cmq dall equazione esce x=60. infatti poi s trova, la base=120.
Cmq nn sò cm possano farlo in 3 media cn le equazioni d 2 grado in mezzo, ma alla fine ero cmq diventata trp curiosa d saperlo ank io:D
Grazie milleeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!
Cmq dall equazione esce x=60. infatti poi s trova, la base=120.
Cmq nn sò cm possano farlo in 3 media cn le equazioni d 2 grado in mezzo, ma alla fine ero cmq diventata trp curiosa d saperlo ank io:D
Grazie milleeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee!
Mi fa piacere averti aiutato. Anche se pensandoci effettivamente in terza media mi sembra parecchio tosto. Comunque sono felice di averlo risolto. Adesso ti saluto. A domani in discussione su qualche altro topic. :hi:hi
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