Geometria - Problema di geometria con applicazione dell'algebra

[UsagiChan94]

Salve a tutti, questo è l'unico esercizio che non ho capito...Grazie anticipatamente

é data una circonferenza di centro O e di diametro AB=6a; si prolunghi il diametro AB, oltre B, di un segmento BC=2a e da C si conducano le due tangenti alla circonferenza. Detti D ed E i due punti di contatto, si determini il segmento CP=x, su CD, in modo che sia verificata la seguente relazione: 3/4CE - 2 PC = 1/3 PD

Determinare poi il perimetro e l'area del quadrilatero ODCE

[MaTeMaTiCa FaN]

Mica hai i risultati?

Ti faccio vedere cm ho ft, senza risultati xo non ti posso assicurare al 100% ke sia esatto.
Intato calcoliamo CE

[math]CE=\sqrt{OC^2-OE^2}=\sqrt{(5a)^2-(3a)^2}=4a[/math]

Ricordiamoci ke CE=CD
Ora sostituiamo nell equazione data dalla traccia

[math]\frac34(4a)-2x=\frac13(4a-x)\\3a-2x=\frac43a-\frac13x\\9a-6x=4a-x\\x=a[/math]

Quindi CP=a
Inoltre il perimetro..
p=CD+CE+OE+OD
p=4a+4a+3a+3a=14a
Si forma un rettangolo quindi...
A=CD*OD
A=4a*3a=12a^2

[UsagiChan94]

Grazie mille, è giusto!

[MaTeMaTiCa FaN]

Ok, menomale.