Geometria - Problema con Talete

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Sono in difficoltà con questo problema:

Data una circonferenza di centro C ed un punto esterno A , traccia la tangente AT alla circonferenza e la semiretta AC che incontra la circonferenza in B e in D (con B più vicino ad A) . Siano BH e DK le perpendicolari alla tangente. Dimostra che vale la proporzione AT:AC = TK: CT

Qual è la relazione tra CT e TK ? (fanno parte di un triangolo rettangolo (KCT) ma dov'è la relazione con il Teorema di Talete ? )
Devo ragionare sulle aree?
Non riesco a capire...

Un grazie anticipato a chi vorrà darmi delle dritte .

Peter

[@melia]

Hai un fascio di rette parallele: $BH, CT, DK$ e la retta per A ad esse parallela. Per il teorema di Talete puoi dire che
$AT : AC = TK : CD$, ma $CD$ è il raggio della circonferenza, come lo è $CT$, quindi nella relazione precedente puoi sostituire $CD$ con $CT$
$AT : AC = TK : CT$. Fatto

[igiul1]

Per il teorema di Talete: AT : AC = TK : CD
ma CD = CT perchè raggi della stessa circonfernza

allora ....

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Grazie !