Geometria - Piramide a base quadrata

[roberto.damore]

Una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo laterale 10 cm e l'apotema di 8 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide. Risultato e di volume 253,9 e 336 cm sono i risultati.

Il titolo andava modificato! leggi il regolamento

[the.track]

Se la piramide è retta, allora abbiamo che l'altezza cade sull'incrocio delle diagonali del quadrato di base. Quindi troviamo l'altezza con Pitagora, indicando con:

[math]a=apotema[/math]

[math]h=altezza[/math]

[math]\ell=lato\; di \; base[/math]

Quindi troviamo l'altezza:

[math]h=\sqrt{a^2-\frac{\ell ^2}{4}}[/math]

Troviamo la superficie:

[math]S_{tot.}=\ell ^2+4\cdot \frac{\ell \cdot a}{2}[/math]

[math]V=\frac{S_{base}\cdot h }{3}[/math]

Se hai dubbi chiedi. ;)

[roberto.damore]

me li puoi scrivere con i numeri li sopra per piacere

[the.track]

Beh prova te. Io ti ho posto il procedimento. Devi solo mettere i numeri al posto delle lettere; non mi pare complesso.