Geometria piana

[carolapatr]

Sto dando una ripassata alla geometria piana per cui ho bisogno di qualche feedback. Stavo disegnando le figure per fare un po' di ricognizione. Parlando di triangoli inseriti nelle figure, ho notato che

- Dividendo un triangolo isoscele in due metà ottengono due triangoli rettangoli 30°, 60° e 90°
- Dividendo un triangolo equilatero in due ottengono due triangoli rettangoli 30°, 60°, 90°
- Dividendo un quadrato in due ottengono due triangoli rettangoli da 45°, 45° e 90°
- Dividendo un rettangolo in due ottengo due triangoli rettangoli 30°, 60°, 90°
Per il resto non credo si possa generalizzare. Un rombo ad esempio è costituito da due triangoli isosceli e dividendoli ottengo 4 triangoli rettangoli ma non necessariamente gli angoli che non siano 90° valgono 30° e 60°.
Anche per quanto riguarda il trapezio isoscele, non credo di poter generalizzare se non per il rettangolo.
Vi vengono in mente altre figure che se suddivise in triangoli ne danno SEMPRE di noti?

[@melia]

"carolapatr":
- Dividendo un triangolo isoscele in due metà ottengono due triangoli rettangoli 30°, 60° e 90°

Falso, se succede significa che il triangolo non solo era isoscele, ma anche equilatero. In generale ottieni due triangoli rettangoli congruenti, ma non con angoli acuti di 30° e 60°

"carolapatr":
- Dividendo un triangolo equilatero in due ottengono due triangoli rettangoli 30°, 60°, 90°

Vero

"carolapatr":
- Dividendo un quadrato in due ottengono due triangoli rettangoli da 45°, 45° e 90°

Vero

"carolapatr":
- Dividendo un rettangolo in due ottengo due triangoli rettangoli 30°, 60°, 90°

Falso, succede solo quando la diagonale è il doppio del lato minore, cioè raramente.

"carolapatr":Per il resto non credo si possa generalizzare.

Vero se lavori con triangoli e quadrilateri. Le figure regolari con più lati hanno delle particolarità, la più classica è "Un esagono regolare partendo dal suo centro può essere diviso in 6 triangoli equilateri".

[axpgn]

"@melia":... cioè raramente.

Definire "raramente"

[carolapatr]

Ecco. Meno male che ho chiesto. Grazie, melia!

[gugo82]

Il punto interessante, parlando da docente, però mi pare un altro: come mai eri convinta che le proposizioni sul triangolo isoscele e sul rettangolo fossero vere?

[carolapatr]

Semplice superficialità. Ho valutato la casistica più frequente (..per un bambino delle elementari). Scrivere sul forum infatti mi aiuta a mantenere la centratura, a non commettere errori di distrazione