Geometria euclidea: domanda su circonferenza.

[Stillife]

Ciao a tutti,

secondo un noto teorema "Un diametro passante per il punto medio di una corda è perpendicolare alla corda stessa"; come conseguenza di ciò è possibile affermare che date due corde parallele non necessariamente congruenti, il diametro passante per i punti medi delle corde coincide?

Mi pare una proprietà basilare ma non sono sicuro di come dimostrarla, è forse un corollario del precedente teorema?

[Stillife]

L'assioma è chiaro. Spero di non dire una cavolata ma, nel caso da me considerato, non dovremmo prima dimostrare che i tre punti siano allineati?

[@melia]

Mi pare che non serva, basta utilizzare il primo teorema deducibile dal quinto postulato di Euclide "Dati una retta e un punto fuori da essa esiste ed è unica la perpendicolare alla retta data passante per il punto dato."