Geometria - dimostrazione (23023)

[bossssss93]

Per il punto di contatto di 2 circonferenze C1 e C2 tangenti esternamente, traccia una retta R che interseca ulteriormente C1 in A e C2 in B. Dimostra che le tangenti in A e B sono parallele.

sinceramente nn ho cpt nemmeno come si fa la figura...mi aiutate??

[plum]

prendi due circonfernze (con raggio diverso) tangenti esternamente; il segmento passante per i due centri interseca le due circonferenze nel punto P. ora traccia una retta passante per P; questa retta interseca le due circonferenze in due punti (oltre ovviamente al punto P) che chiami A e B. chiamo ora il centro della prima circonferenza (quella a cui appartiene A) O e il centro della seconda N.
AO=OP (raggi della stessa circonferenza) e quindi OAP=OPA
NP=NB (idem) e quindi NPB=NBP
inoltre sai che NPB=OPA perchè angoli opposti al vertice; segue
OAP=OPA=NPB=NBP e quindi OAP e NBP sono angoli alterni interni. OA è quindi parallelo a NB e quindi la tangente in A (che è perpendicolare ad OA) è parallela alla tangente in B

[bossssss93]

grazieeeeeeeeeeeeeeee

[issima90]

chiudo!