Geometria - Definizioni e Problemi

[alessandroass]

1) Cosa significa che due figure sono simili?

2)

la formula risolutiva per questo problema:

Un trapezio isoscele ha area di 400cm^2 e base maggiore lunga 30cm.
Calcola l'area di un altro trapezio isoscele simile in cui la base maggiore misura 60cm.
[1600cm^2]

è: Area 1 trap:area 2 trapez (x)= 30^2:60^2

come mai le misure delle basi si elevano al quadrato?

se nel problema le basi misuravano 30 e 120cm e l'area minore era 400cm^2la formula giusta era:

Area1trapezio:area 2 trapezio(x)=30^2:120^2 ?????


Grazie 1000

[xico87]

simile = rispettivi angoli uguali, misure dei lati in proporzione

per quanto riguarda le aree devi fare attenzione, ti faccio un esempio con 2 rettangoli simili:
b1*h1 = A1
b2*h2 = (k*b1)*(k*h1)= A2

A1/A2 = b1*h1/b2*h2 = b1*h1/[(k*b1)*(k*h1)] = 1/k^2 -> fattore di proporzionalità tra le aree (quadrato del fattore di proporzionalità tra i lati). prova a studiarti da solo il caso del trapezio e vedrai che arrivi alle medesime conclusioni.

la proporzione corretta è:

(Area 1 trap) : (area 2 trap) = 30^2 : 60^2

da cui ricavi l'area del secondo trapezio