Geometria Analitica: Problema

[salvatorelag92]

Un triangolo isoscele ha vertice in A (O,4) e la sua base appartiene alla retta r,di equazione y=x-2 . Un estremo della base sta,oltre che sulla retta r,anche sull'asse delle ascisse. Calcola le coordinate degli altri due vertici del triangolo.

Allora,io ho fatto il sistema ponendo la y = o ,e ho calcolato B che ha come coordinate (2,O)

Ora non riesco a calcolarmi C.....Come facio?

[PrInCeSs Of MuSiC]

Dovresti applicare la formula della distanza.

[salvatorelag92]

PrInCeSs Of MuSiC:
Dovresti applicare la formula della distanza.

Cortesemente potresti farla? Perchè ho provato ma non esce!
C'è qualcuno disposto a risolverlo?

[ciampax]

Dunque, il vertice B deve avere coordinate

[math]B(x,y)[/math]

che soddisfano il sistema

[math]\left\{\begin{array}{l}
y=x-2\\
y=0
\end{array}\right.
[/math]

e quindi, come dicevi tu, x=2, y=0. Ora, il triangolo è isoscele. Se chiamo

[math]C(x,y)[/math]

allora devi avere che

[math]AB=AC[/math]

e quindi, usando l'equazione per le distanze al quadrato, le coordinate di C devono soddisfare il sistema

[math]\left\{\begin{array}{l}
(0-2)^2+(4-0)^2=(x-0)^2+(y-4)^2\\
y=x-2
\end{array}\right.[/math]

da ui sostituendo la seconda nella prima

[math]4+16=x^2+(x-6)^2\quad\Longrightarrow x^2+x^2-12x+36=20\quad\Longrightarrow 2x^2-12 x+16=0[/math]

e quindi devi risolvere l'equazione

[math]x^2-6x+8=0[/math]

le cui soluzioni sono x=2 e x04. Poichè x=2 dà il punto B, le coordinate di C sono x=4, y=4-2=2.

[issima90]

basta intersecare la retta che passa per A che chiamiamo s con r...troverai due punti ...uno sostituito nell'eq di r avrà ordibata 0 cm ti dice il testo...l'altro sarà l'altro vertice del tringolo....ok?