Geometria analitica - Parabola

[Eldest92]

Determinare l'equazione della parabola del tipo y=ax^2 + bx + c avente vertice (1;-1) e passante pr (2;3)

grazie in anticipo.

[SuperGaara]

Metti a sistema queste tre condizioni:
1) Coordinata x del vertice:

[math]-\frac{b}{2a}=1[/math]

2) La parabola passa per (2;3):

[math]3=a(2^2)+b(2)+c[/math]

3) La parabola passa per il vertice:

[math]-1=a(1^2)+b(1)+c[/math]

Esplicita b e c in funzione di a: dovresti ottenere dalla prima

[math]b=-2a[/math]

e poi dalla terza

[math]c=a-1[/math]

; vai a sostituire nella seconda e trovi il valore numerico di a; poi sostituisci tale valore di a nelle altre condizioni e ti ricavi anche b e c.

[math]a=4\;;\;b=-8\;;\;c=3[/math]

Perciò la parabola sarà:

[math]y=4x^2-8x+3[/math]