Geometria (45216)
disegna il triangolo ABC rettangolo in A. sull'ipotenusa BC costruisci un generico rettangolo BCDE e congiungi il vertice A dell'angolo retto con D e con E. dimostra che la differenza dei quadrati costruiti su AD e su AE equivale alla differenza dei quadrati dei cateti.
per favore mi dite come si fa?
Aggiunto 14 ore 13 minuti più tardi:
i teoremi di euclide e pitagora
Aggiunto 5 ore 45 minuti più tardi:
disegna una retta r e un segmento AB fuori di essa. scegliendo un punto D su r, e' possibile individuare un quarto punto C del piano tale che ABCD sia un parallelogramma. caratterizza, mediante un'opportuna traslazione, il luogo geometrico descritto dal punto C al variare di D sulla retta r.
per favore mi dite la soluzione
gli argomenti sono la traslazione e la cogruenza delle figure.
Aggiunto 47 minuti più tardi:
PRIMA DI TUTTO SCUSAMI PE RNON AVERTI RINGRAZIATO
POI STIAMO FACENDO LE TRASFORMAZIONI E LE ROTAZIONI
per favore mi dite come si fa?
Aggiunto 14 ore 13 minuti più tardi:
i teoremi di euclide e pitagora
Aggiunto 5 ore 45 minuti più tardi:
disegna una retta r e un segmento AB fuori di essa. scegliendo un punto D su r, e' possibile individuare un quarto punto C del piano tale che ABCD sia un parallelogramma. caratterizza, mediante un'opportuna traslazione, il luogo geometrico descritto dal punto C al variare di D sulla retta r.
per favore mi dite la soluzione
gli argomenti sono la traslazione e la cogruenza delle figure.
Aggiunto 47 minuti più tardi:
PRIMA DI TUTTO SCUSAMI PE RNON AVERTI RINGRAZIATO
POI STIAMO FACENDO LE TRASFORMAZIONI E LE ROTAZIONI
Risposte
Ma cosa state facendo di programma?
Aggiunto 13 ore 6 minuti più tardi:
Traccia l'altezza AH relativa al triangolo ADE sulla base ED.
Essa, dal momento che BCDE e' un rettangolo, sara' perpendicolare a BC e pertanto comprendera' anche l'altezza relativa all'ipotenusa BC del triangolo ABC.
Chiama K il punto di intersezione di AH con BC.
Per il teorema di Pitagora:
e pertanto la differenza dei quadrati dei cateti sara'
Analogamente, considerando i due triangoli rettangoli AEH e AHD troverai che la differenza dei quadrati di AE e AD sara'
Ma dal momento che BCDE e' un rettangolo e AH e' perpendicolare a ED (e quindi a BC) avremo che BK=EH e KC=HD.
E pertanto la tesi e' verificata
Aggiunto 4 ore 14 minuti più tardi:
A parte che un "grazie" per la prima risposta, sarebbe cosa gradita.
Poi se fai una nuova domanda, devi crearne una nuova, non puoi aggiungere domande su domande gia' aperte e a cui ti e' stata data risposta.
E dimmi almeno se l'esercizio (come credo) e' da svolgere sul piano cartesiano e se il discorso e' generico come l'hai postato o se hai qualche dato in piu'
Aggiunto 13 ore 6 minuti più tardi:
Traccia l'altezza AH relativa al triangolo ADE sulla base ED.
Essa, dal momento che BCDE e' un rettangolo, sara' perpendicolare a BC e pertanto comprendera' anche l'altezza relativa all'ipotenusa BC del triangolo ABC.
Chiama K il punto di intersezione di AH con BC.
Per il teorema di Pitagora:
[math] \bar{AB}^2 = \bar{AK}^2+ \bar{BK}^2 [/math]
[math] \bar{AC}^2= \bar{AK}^2+ \bar{KC}^2 [/math]
e pertanto la differenza dei quadrati dei cateti sara'
[math] \bar{AB}^2- \bar{AC}^2= \bar{AK}^2 + \bar{BK}^2 - (\bar{AK}^2 + \bar{KC}^2) = \bar{BK}^2 - \bar{KC}^2 [/math]
Analogamente, considerando i due triangoli rettangoli AEH e AHD troverai che la differenza dei quadrati di AE e AD sara'
[math] \bar{AE}^2 - \bar{AD}^2 = \bar{EH}^2 - \bar{HD}^2 [/math]
Ma dal momento che BCDE e' un rettangolo e AH e' perpendicolare a ED (e quindi a BC) avremo che BK=EH e KC=HD.
E pertanto la tesi e' verificata
Aggiunto 4 ore 14 minuti più tardi:
A parte che un "grazie" per la prima risposta, sarebbe cosa gradita.
Poi se fai una nuova domanda, devi crearne una nuova, non puoi aggiungere domande su domande gia' aperte e a cui ti e' stata data risposta.
E dimmi almeno se l'esercizio (come credo) e' da svolgere sul piano cartesiano e se il discorso e' generico come l'hai postato o se hai qualche dato in piu'
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