Geometria

[Be_CiccioMsn]

salve a tutti vorrei un aiuto:
nel trapezio ABCD rettangolo in C e D , la diagonale maggiore AC interseca l'altezza BH nel suo punto medio E . La perpendicolare in E ad AC interseca DH nel suo punto medio F. Sapendo che AD=$8sqrt(3)$ determinare il perimetro e l'area del trapezio.(è AH=BC)

[Be_CiccioMsn]

perfavore rispondetemi

[codino75]

"the world":(è AH=BC)

questo e' un dato del problema o e' la soluzione?

[Be_CiccioMsn]

un dato del problema

[codino75]

il fatto che la diagonale AC intersechi DH nel suo punto medio implica che H risulta il punto medio di AB, quindi in poche parole AH=HB
poiche' inoltre sappiamo dai dati del problema che AH=BC e poiche' inoltre chiaramente BC=DH, si avra' che:
AH=DH.
quindi in poche parole il triangolo ADH e' un triangolo rettangolo isoscele.
si sa che il lato di un triangolo rettangolo isoscele e' pari alla diagonale diviso $sqrt(2)$.
quindi DH=BH=AH=$8sqrt(3)/sqrt(2)$

[laura.todisco]

Comincia a calcolarti FH e poi usa un noto teorema sul triangolo rettangolo FEA per determinarti EH; da lì trovi tutto il resto.

[Be_CiccioMsn]

ma ac interseca bh nel suo punto medio nn dh

[codino75]

"the world":ma ac interseca bh nel suo punto medio nn dh

hai ragione, lascia perdere quello che ho scritto io (ho preso lucciole per lanterne) e magari segui qllo ke t ha scritto laura che e' piu' attenta di me.

[Be_CiccioMsn]

come faccio a calcolare fh se io ho solo ad?

[laura.todisco]

Se AH=BC allora DH=CB=HA quindi

DH è la metà di DA, cioè $DH=HA=4sqrt3$;

dato che F è punto medio di DH allora

$DF=FH=2sqrt3$

[codino75]

allora rimane valido che AH=DH in quanto AC taglia BH nel suo punto medio.
questo mi sembra corretto.
inoltre sai che F e' punto medio di DH

[Be_CiccioMsn]

grazie

[Be_CiccioMsn]

del triasngolo fea che cosa so io .? ho solo fa

[Be_CiccioMsn]

ho capito tutto