Geometria

[Be_CiccioMsn]

nel triangolo rettangolo ABC il cui baricentro è G, il cateto AB e l'ipotenusa BC misurano 27 e 45 cm la perpendicolare in A ad AG interseca in P la retta condotta da G perpendicolarmente ad AC detto Q il punto comune ad AC e GP, provare che AB=3*GQ e determinare il perimetro dei triangoli AGQ ed AGP

perfavore aiutatemi è di vitale importanza

[Sk_Anonymous]

Indicato con M il punto medio del lato AB per il teorema sulle mediane sai che $CG=2GM$, quindi $CG=2/3 CM$, inoltre i triangoli $CQG$ e $CAM$ sono simili, impostando la similitudine ottieni $AB=3CQ$, inoltre per il teorema di Talete anche $CQ=2AQ$ e da qui risolvi il triangolo AGQ. Per l'altro triangolo puoi usare il fatto che è simile a AGQ, oppure usare Euclide visto che ne conosci l'altezza relativa all'ipotenusa, un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa.

[Be_CiccioMsn]

amelia io l similitudini nn le ho fatte potresti risolverlo in un altro modo perfavore?

[Sk_Anonymous]

Neanche il teorema di Talete? Ho detto le similitudini perché avendole fatte sono più immediate, ma basta anche il teorema di Talete.

[Be_CiccioMsn]

no
perfavore risplvimelo

[Sk_Anonymous]

Sono un po' perplessa perché è praticamente impossibile che alle superiori tu abbia fatto il teorema di Pitagora e non abbia ancora visto la corrispondenza parallela di Talete, chissà come la chiama il tuo libro.
Spero che almeno sappia che una mediana viene divisa dal baricentro in due segmenti tali che quello dalla parte del vertice è doppio dell'altro.

[Be_CiccioMsn]

si, ma me lo puoi risolvere perfavore è importante

[Be_CiccioMsn]

amelia se il teorema di talete è il fascio di rette tagliate da due trasversali l'ho fatto nn ha formule ma l'ho fatoo ora me lo risolvi perfavore?

[Sk_Anonymous]

Indicato con M il punto medio del lato AB per il teorema sulle mediane sai che $CG=2GM$, quindi $CG=2/3 CM$, CG:CM=QG:AM, AM lo conosci è la metà di AB, CG e CM no, ma te li potresti anche ricavare, ma ti basta conoscere il loro rapporto. Risolvi la proporzione e sei a posto per dimostrare che $AB=3CQ$, inoltre per la corrispondenza parallela $CQ=2AQ$, conosci AC e ti ricavi AQ, e da qui risolvi il triangolo AGQ. Per l'altro triangolo puoi usare Euclide visto che ne conosci l'altezza relativa all'ipotenusa, un cateto e la sua proiezione sull'ipotenusa.[/quote]

[Be_CiccioMsn]

non ho capito il fatto del rapporto tra cg e cm