GEOMETRIA

[Be_CiccioMsn]

salve a tutti
nella circonferenza di diametro BD è inscritto il quadrilatero convesso ABCD il cui lato AD misura 27a. Detta H la proiezione di Csu BD, determinare il perimetro del quadrilatero dato, sapendo che AB:BD=BH:HD=4:5

[G.D.5]

Lo conosci il risultato?

[Be_CiccioMsn]

Si : 3a(31+5$sqrt(5)$)

[Sk_Anonymous]

I due triangoli ABD e BCD sono due triangoli rettangoli perché hanno un lato sul diametro. Ponendo il raggio della circonferenza=x e utilizzando la proporzione AB:BD=4:5 ti ricavi AB e BD in funzione di x. Quindi imposti il teorema di Pitagora sul triangolo ABD e ti ricavi x e quindi i lati. Utilizzando la x trovata la inserisci nella proporzione BH:HD=4:5 e trovi BH e HD. Adesso avorando nel triangolo BCD note le proiezioni dei cateti sull'ipotenusa non deve essere difficile calcolare la msura dei cateti con Euclide.

[Be_CiccioMsn]

nn ho capito quel fatto del raggio