Geometria 3° media

[pocket96]

Qualcuno può aiutarmi?
Un triangolo rettangolo ha un angolo acuto di 60° e il cateto opposto a tale angolo è 25,98 cm. Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa.

Grazie

[SuperGaara]

Considera il triangolo ABC con l'angolo retto in A, cateti AB e AC e ipotenusa BC. Se l'angolo di 60° è quello in B, vorrà dire che quello in C è 90-60=30°. Di conseguenza, in un triangolo di questo tipo,

[math]AB=\frac{1}{2}BC[/math]

,

[math]AC=AB\sqrt{3}[/math]

.

Sapendo che AC=25,98, si può trovare AB:

[math]AB=\frac{AC}{\sqrt{3}}[/math]

Successivamente puoi trovare l'ipotenusa BC:

[math]BC=2AB[/math]

Adesso trovi l'area del triangolo:

[math]A(ABC)=\frac{AB \times AC}{2}[/math]

E infine, con la formula inversa, trovi la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa AH:

[math]AH=\frac{2A(ABC)}{BC}[/math]

.

[IPPLALA]

risolto chiudo