Geometria
Ciao a tutti, qualcuno ha voglia di farmi questi bei problemini?
Si unisca il punto medio M di un lato obliquo AD di un trapezio con gli estremi B, C del lato opposto. Dimostrare che si ottiene un triangolo equivalente alla metà del trapezio. (Suggerimento: condurre da M la parallela alle basi e da B e C le parallele ad AD…)
Dai vertici del triangolo ABC si conducano i segmenti AA’, BB’, CC’ isometrici, paralleli, diretti nello stesso verso e tali che CC’ sia interno alla striscia limitata dalle rette AA’ e BB’. Dimostrare che ABB’A’ è equivalente a ACC’A’+ BB’C’C.
Grazie!
Perchè sono così negata in matematica????
Si unisca il punto medio M di un lato obliquo AD di un trapezio con gli estremi B, C del lato opposto. Dimostrare che si ottiene un triangolo equivalente alla metà del trapezio. (Suggerimento: condurre da M la parallela alle basi e da B e C le parallele ad AD…)
Dai vertici del triangolo ABC si conducano i segmenti AA’, BB’, CC’ isometrici, paralleli, diretti nello stesso verso e tali che CC’ sia interno alla striscia limitata dalle rette AA’ e BB’. Dimostrare che ABB’A’ è equivalente a ACC’A’+ BB’C’C.
Grazie!
Perchè sono così negata in matematica????
Risposte
I quadrilateri ABB'A',BB'C'C e ACC'A'sono tre parallelogrammi perche'
ognuno di essi ha due lati opposti paralleli ed isometrici:ne segue che i triangoli ABC e A'B'C' sono isometrici perche' hanno i tre lati
ordinatamente isometrici.Ora se dal pentagono AA'C'B'B si sottrae
il triangolo A'B'C' si ottiene il parallelogramma
ABB'A' mentre se dallo stesso pentagono si sottrae il triangolo ABC
si ottiene la somma di ACC’A’ e BB’C’C.
Quindi le due figure in questione sono equivalenti perche' differenze
di poligoni isometrici.
karl.
ognuno di essi ha due lati opposti paralleli ed isometrici:ne segue che i triangoli ABC e A'B'C' sono isometrici perche' hanno i tre lati
ordinatamente isometrici.Ora se dal pentagono AA'C'B'B si sottrae
il triangolo A'B'C' si ottiene il parallelogramma
ABB'A' mentre se dallo stesso pentagono si sottrae il triangolo ABC
si ottiene la somma di ACC’A’ e BB’C’C.
Quindi le due figure in questione sono equivalenti perche' differenze
di poligoni isometrici.
karl.
1°
Invece di seguire il suggerimento del testo
procediamo cosi':
Si prolunghi CM fino ad incontrare il prolungamento
di AB,dalla parte di A,nel punto N.Osserviamo ora che i triangoli
AMN e MDC sono isometrici per avere il lati AM e MD isometrici e
gli angoli pure isometrici.Pertanto il triangolo NBM e' la somma dei
triangoli AMB e MDC;ora i triangoli NBM e MBC sono equivalenti
perche' hanno i lati NM e MC isometrici e la stessa altezza
relativa a questi due lati uscente dal vertice comune B.
Ne segue che il triangolo BMC e' equivalente a meta' del trapezio.
*****
Nessuno e' negato in matematica... finche' non se ne convince.
karl.
Invece di seguire il suggerimento del testo
procediamo cosi':
Si prolunghi CM fino ad incontrare il prolungamento
di AB,dalla parte di A,nel punto N.Osserviamo ora che i triangoli
AMN e MDC sono isometrici per avere il lati AM e MD isometrici e
gli angoli pure isometrici.Pertanto il triangolo NBM e' la somma dei
triangoli AMB e MDC;ora i triangoli NBM e MBC sono equivalenti
perche' hanno i lati NM e MC isometrici e la stessa altezza
relativa a questi due lati uscente dal vertice comune B.
Ne segue che il triangolo BMC e' equivalente a meta' del trapezio.
*****
Nessuno e' negato in matematica... finche' non se ne convince.
karl.
Grazie mille!
Ti posso assicurare che io e la matematica siamo come cane egatto!!
Perchè sono così negata in matematica????
Ti posso assicurare che io e la matematica siamo come cane egatto!!
Perchè sono così negata in matematica????
citazione:
Nessuno e' negato in matematica... finche' non se ne convince.
Pienamente d'accordo.
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