Geometria
Buonasera/giorno a tutti, avrei un piccolo problema a risolvere questo problema di geometria, quindi chiedo gentilmente il vostro io:
Su una semicirconferenza di diametro AB si considerino i punti C e D (si ricordi di etichettare i punti in senso antiorario). Sapendo che l'angolo ABC è ampio 50° e l'angolo ABD misura 30°, stabilire l'ampiezza dell'angolo DAC.
Grazie mille!
Su una semicirconferenza di diametro AB si considerino i punti C e D (si ricordi di etichettare i punti in senso antiorario). Sapendo che l'angolo ABC è ampio 50° e l'angolo ABD misura 30°, stabilire l'ampiezza dell'angolo DAC.
Grazie mille!
Risposte
Angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco.
Ciao BlackStarR!
Il problema può sembrare complicato, ma in realtà è più semplice di quello che sembra.
Intanto posto un'immagine - sì, lo so che non si dovrebbero postare immagini da siti host (e io che sono mod dovrei dare l'esempio), ma si tratta di un'immagine che ho creato in un attacco d'arte (cit.) con il paint e non del testo di un problema... quindi potrei salvarmi in calcio d'angolo.
Scherzi a parte, visualizziamo la figura
C'è un risultato interessante a cui non si pensa spesso ed è questo: il triangolo inscritto in una circonferenza, ovvero il triangolo che ha come base il diametro di una semicirconferenza e l'altro vertice sulla circonferenza stessa è rettangolo proprio nel vertice opposto al diametro (piccola chicca che viene fuori dalle relazioni tra gli angoli al centro e gli angoli alla circonferenza).
Detto questo, risulta molto semplice vedere la misura dell'angolo DAC come differenza tra DAB e CAB...
EDIT.
Mi hai anticipato Alex!
Il problema può sembrare complicato, ma in realtà è più semplice di quello che sembra.
Intanto posto un'immagine - sì, lo so che non si dovrebbero postare immagini da siti host (e io che sono mod dovrei dare l'esempio), ma si tratta di un'immagine che ho creato in un attacco d'arte (cit.) con il paint e non del testo di un problema... quindi potrei salvarmi in calcio d'angolo.
Scherzi a parte, visualizziamo la figura
C'è un risultato interessante a cui non si pensa spesso ed è questo: il triangolo inscritto in una circonferenza, ovvero il triangolo che ha come base il diametro di una semicirconferenza e l'altro vertice sulla circonferenza stessa è rettangolo proprio nel vertice opposto al diametro (piccola chicca che viene fuori dalle relazioni tra gli angoli al centro e gli angoli alla circonferenza).
Detto questo, risulta molto semplice vedere la misura dell'angolo DAC come differenza tra DAB e CAB...
EDIT.
Mi hai anticipato Alex!
giusto, mi sono scordato del fatto che gli angoli sulla circonferenza sono la metà di quelli del centro, quindi se il centro è 180° essi sono 90°, grazie del vostro aiuto 
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