Funzioni trigoniometriche (topografia)

[Noel]

Ragazzi,mi sapreste dire cme devo fare x trovare la cotangente degli angoli che si trovano nel 3° e 4° quadrante?
devo prolungare la retta dalla parte inversa o cosa??

(sò che è difficile capire cosa intendo dire),ma se qualcuno ne sà qualcosa..
grazie:hi

[plum]

è come per il seno e per il coseno: 60° è come dire 30° dall'asse Y... a questo punto, girando il foglio di 90 gradi, la cotangente di 60° coincide con la tangente di 30°...
scusa ancora per le risposte in ritardo!

[Noel]

nn scusarti x le risp in ritardo,più tosto sn io che ti sto a rompere da + di 1 ora!

comunque adesso mi è tutto chiaro! grazie mille x l'aiuto:thx

:hi

[plum]

di niente! ma s eil mio cpu non fosse così lento, avrei io risparmiato mezzora a te...:yes

[Noel]

:lol:lol

[xico87]

Noel :
dato che gli angoli li abbiamo disegnati in in cerchio di raggio 10cm la prof ha detto di dividere il risultato di seno e coseno x 10..

1) spiego dove sta l'ambiguità: è luogo comune (nn so perchè) confondere i cateti costruiti sul raggio di una circonferenza per seno e coseno (nel senso che questo vale solo nel caso della circonferenza goniometrica); in realtà seno e coseno sono dati da un rapporto (tra il cateto e il raggio), anche perchè altrimenti sarebbero quasi sempre maggiori di 1.
nn capisco che senso abbia dividere "seno" e "coseno" per 10 altrimenti

2) (prendo in considerazione un solo caso) hai detto ctg 0 = infinito.. ma equivale a fare una divisione per 0: cos0 / sen0 = ctg0, ma sen0 = 0. questi sono casi che si considerano solo al limite, pertanto bisogna conoscere i limiti (però se te li hanno insegnati così lascia perdere)anche perchè in questo modo nn sai se ctg0 sia +infinito o -infinito

[plum]

intendeva dire che bisogna dividere il valore che si è trovato andando a misurare sul foglio per dieci; come dici tu, infatti, seno e coseno sono il rapporto tra il valore che si misura sul foglio e il raggio della circonferenza (10cm, appunto).

[Noel]

plum:intandeva dire che bisogna dividere il valore che si è trovato andando a misurare sul foglio per dieci; come dici tu, infatti, seno e coseno sono il rapporto tra il valore che si misura sul foglio e il raggio della circonferenza (10cm, appunto).

esattamente xico

[xico87]

plum :
intandeva dire che bisogna dividere il valore che si è trovato andando a misurare sul foglio per dieci; come dici tu, infatti, seno e coseno sono il rapporto tra il valore che si misura sul foglio e il raggio della circonferenza (10cm, appunto).

cosa intendi per "valore che si misura sul foglio"? che valore?.. quello dei cateti?
cosa mi trovo se divido seno e coseno per 10?
scusate.. sarà che nn capisco questo linguaggio.. ma da quello che ho capito io bisogna proprio misurare i cateti sul foglio e poi dividerli per il raggio (qlcuno mi dia conferma..); ma in tal caso la consegna è sbagliata

[plum]

la lunghezza che misuri con il righello... ad esmpio se la circ ha raggio 10cm, "sen30" è lungo 5cm (il valore che si misura sul foglio, appunto); per trovare il vero valore di sen30° si deve fare 5cm/10cm. con "risultato di seno e coseno" noel voleva dire la misura che si prende sul foglio (quindi 5cm), e non i valori di sen e cos in se.

[xico87]

appunto, la consegna è sbagliata; quindi torna valido quello che avevo detto in precedenza, ossia si chiamano erroneamente seno e coseno quei due cateti. scusate ma questo linguaggio scorretto dà luogo a fraintendimenti dal mio punto di vista (e nn solo dal mio).. anzi, fa addirittura pensare che nn si conoscano le funzioni trigonometriche

[Noel]

Posto sempre quì x risparmiarmi di aprire 1 altro thread sullo stesso argomento..
Un esercizio di topografia mi dice:
Determinare i valori degli angoli sessadecimali,nell'intervallo 0-180°,cui corrispondono le seguenti funzioni trigonometriche:

[math]\sin \alpha=[/math]

-0,854

[math]\sin \beta=[/math]

-0,26

[math]\sin \gamma=[/math]

-1,025

cme devo procedere?
grazie:hi

[plum]

la scrittura 0-180 è ambigua: se gli angoli sono compresi tra 0 e 180, hanno tutti sen>=0, quindi per tutti è tre non c'e nessun angolo compreso tra 0 e 180 che soddisfi quelle equazioni; se invece gli angoli vanno da 0 a -180, il terzo è impossibile, perchè sen e cos sono compresi tra 1 e -1; il primo lo trovi consultando la tabella che hai già postato: trovi che senx=-0,854 quando x=240 o x=300; essendo questi angoli compresi tra 0 e -180, le soluzioni sono accettabili. nel secondo caso non ho molte idee, a meno che tu non sappia usare l'arcseno...

[Noel]

Infatti il 3° deve venire impossibile

gli altri 2 devono venire
148,6°
105°

ma nn mi viene nessuno dei 2 risultati..

[xico87]

sulla calcolatrice trovi una funzione detta sin^(-1), in altri termini l'arcoseno, cioè la funzione inversa del seno.
per trovare l'angolo, se sen(x) = a --> x = arcsen(a)

[Noel]

io ho fatto:

cos^-1 mi viene---->165,166

ma poi nn sò + cme andare avanti..

[xico87]

nn dovevi usare il sen^-1?

[Noel]

anche usando il sen^-1 nn mi viene il risultato

[xico87]

guarda che ha sbagliato il libro.. nn puoi avere seno negativo se l'angolo è compreso tra 0 e 180. ti do i risultati corretti

senx = -0,26 --> x = -15,07
senx = -0.854 --> x = -58,65

[Noel]

ma forse tu x trovarli hai utilizzato un criterio diverso da quello che usiamo noi,boh

[xico87]

si deve usare la funzione arcoseno.. l'hai fatta spero (è l'unico sistema)