Funzioni grafiche

[chiaramc1]

$y=-2x+3$ passa per i punti A (3,4) B (1/2,2)
il punto A no, il secondo mi lascia dei dubbi
devo sostituire
$y=-1+3$
$2=-1+3$
va bene=

[minomic]

Sì certo! Non so quali dubbi tu possa avere ma va bene: $A$ non appartiene mentre $B$ sì.

[chiaramc1]

calcolando mi viene (2,0) calcolando

[minomic]

Calcolando cosa? E come fa a venire fuori $(2,0)$?

[chiaramc1]

mettendo alla x -1/2 e alla y 2

[minomic]

Se tu sostituisci quei valori trovi esattamente quello che hai scritto prima: \[2 = -1+3\] che è VERA. Quindi il punto appartiene alla retta.

[chiaramc1]

devo svolgerla l'equazione?
devo svolgerla l'equazione?
devo svolgerla l'equazione?

[minomic]

"chiaramc":devo svolgerla l'equazione?

L'equazione?? Ma $$2 = -1+3$$ è un'identità, cioè una cosa vera! Non c'è alcuna incognita da trovare! Tu così hai VERIFICATO che il punto appartiene alla retta.

Attenzione alla differenza tra TROVARE qualcosa e VERIFICARE qualcosa, perché è piuttosto importante...

[chiaramc1]

si calcolando devo fare 2-1+3 viene 4

[minomic]

"chiaramc":si calcolando devo fare 2-1+3 viene 4

Guarda che non ci siamo...
Non devi calcolare NIENTE!
Tu ti devi chiedere: "è vero che $2$ è uguale a $-1+3$?" La risposta è SI, quindi il punto appartiene alla retta.

[chiaramc1]

cioè non devono corrispondere a -1/2 e 2

[minomic]

Questo è un test di pazienza: facciamo a chi cede per primo!
Ovviamente scherzo un po' per sdrammatizzare...

Ripartiamo da capo perché siamo nel solito groviglio di Q&A (questions & answers):
tu hai la retta $$y = -2x+3$$ e vuoi sapere se il punto di coordinate $(1/2, 2)$ appartiene alla retta oppure no.
Sostituisco contemporaneamente la $x$ e la $y$ nell'equazione della retta e vedo se ottengo una cosa vera o una cosa falsa.
\[2 = -2\left(\frac{1}{2}\right)+3\] \[2 = -1+3\] \[2 = 2\] Evidentemente è vero che $2$ è uguale a $2$, quindi il punto appartiene alla retta.
Fine.

C'è qualcosa che non ti è chiaro?

[chiaramc1]

capito perfettamente

[minomic]

Magnifico!

[chiaramc1]

Ultimo esercizio, stabilire per quale valore di $q$ $Y=3x+q$ passa per il punto P(-1,3)

[minomic]

Come pensi di fare? Io suggerisco di sostituire e IMPORRE che quello che trovi sia vero.

PS. Nota la parola IMPORRE, ben diversa da VERIFICARE. Qui ci sarà qualcosa da trovare, quindi qualche equazione da risolvere.

[chiaramc1]

$y=3x+q$
$3=-3+q$
$-q=-6$
$6$

[minomic]

Semplicemente perfetto!

[chiaramc1]

va bene? grazie ancora, scusa sempre il disturbo

[minomic]

Beh se ti dico "perfetto" significa che va bene, non credi?

[chiaramc1]

ovvio, sono felice. grazie ancora buon pomeriggio