Funzioni-esercitazione compito per domani

[BlackAngel]

Tracciare il grafico della funzione

[math]y=sqrt{1+2x-|x|}[/math]

, determinandone dominio e codominio.

Per trovare il dominio, pongo:

[math]1+2x-|x|\geq o[/math]

[math]1+2x\geq |x|[/math]

Ora considero i due casi del modulo
1)

[math]1+2x \leq -x[/math]

[math]1+2x+x\leq 0[/math]

[math]x\leq\frac{-1}{3}[/math]

2)

[math]1+2x\geq x[/math]

[math]1+2x-x\geq0[/math]

[math]x\geq -1[/math]

E quindi risolvendo il grafico ottengo che il dominio è uguale a

[math][\frac{-1}{3};+infinito[[/math]

e mi ritrovo con il libro.

Poi per calcolare la funzione inversa,ho fatto:

[math]y^2=1+2x-|x|[/math]

[math]|x|-2x=1-y^2[/math]

Ma qui mi sono bloccata, non riesco a risolverla perchè è presente 1 modulo... Per favore mi aiutate a capire?

[ciampax]

Perché cambi segno alla diseguaglianza? Sbagli!

Nel caso in cui x

[mitraglietta]

mitico ciampax!

[BlackAngel]

Apprezzo molto la tua "sudata", ma ti giuro che mi è servita... Grazie mille al cubo, anzi no Grazie all'infinito!!:hi

[mitraglietta]

ok, perfetto! posso chiudere?

[ciampax]

Prego. Chiudo!