Funzioni dispari

[.: Fix You :.1]

Ciao. Ripassando mi è sorto un dubbio: potreste controllare questa operazione?grazie

se f(x) è dispari e g(x) è dispari allora f(x) per g(x) è PARI (poichè sostituendo -x ottengo [- f(x)] per [- g(x)] e quindi di nuovo [f(x) per g(x)] o è sbagliato raccogliere la meno??)

Grazie mille

[fireball1]

Per definizione:
$f(-x)=-f(x)$
$g(-x)=-g(x)$
quindi, moltiplicando entrambi
i membri della prima uguaglianza
per $g(-x)$, che è uguale a $-g(x)$, si ha:
$f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(-x)=-f(x)*(-g(x))=f(x)*g(x)$
Definendo ora $h(x):=f(x)*g(x)$
si ha che $h(-x)=h(x)$, cioè $h(x)$ è pari.

[.: Fix You :.1]

"fireball":Per definizione:
$f(-x)=-f(x)$
$g(-x)=-g(x)$

Fin qua ci sono..

"fireball":$f(-x)*g(-x)=f(x)*g(x)$

E' questo che non capisco (a parte il fatto che nella teoria del mio libro non lo trovo)...Perchè si passa direttamente a f(x)*g(x)$??

[fireball1]

Ho modificato proprio adesso la mia risposta per farti capire meglio.

[.: Fix You :.1]

ho capito ora... thanks