Funzioni (73825)

[francycafy93]

trovare il dominio, l'intersezione e il segno.


log (x+2)
y= _________
2x-6



2x-4 x
y= __________ _ ______
x^2-10x+9 x-1

Aggiunto 15 minuti più tardi:

si la seconda e proprio cosi.. kmq grazie x la prima.. :*

Aggiunto 1 minuti più tardi:

la seconda nella parte di sopra cioe del numeratore e: "2x-4" e dall'altro lato solamente "x"

la parte di sotto va bene

[BIT5]

la prima:

[math] y= \frac{ \log(x+2)}{2x-6} [/math]

Dominio : argomento del logaritmo > di zero, denominatore diverso da zero

[math] \{x+2>0 \\ 2x-6 \no{=} 0 [/math]

[math] \to \{x>-2 \\ x \no{=} 3 [/math]

quindi il dominio sara'

[math] D \(-2 , 3 \) \cup \(3,+ \infty \) [/math]

intersezione con gli assi.

Asse y: x=0

[math] y= \frac{\log 2}{-6} = - \frac16 \log 2 [/math]

Asse x: y=0

[math] \log (x+2) = 0 \to \log (x+2) = \log 1 \to x+2=1 \to x=-1 [/math]

positivita'

N>0

[math] \log (x+2) > \log 1 \to x>-1 [/math]

D>0

[math] x>3 [/math]

fai il grafico dei segni, ottenendo che la funzione e' positiva per

[math] x3 [/math]

e quindi, nel dominio, [math] -2