Funzioni (72898)

[sirenakey]

Ragazzi mi date una mano in queste funzioni??
Devo fare il domino e il segno,so che il dominio va messo diverso da zero ma poi non so se lo devo mettere nel grafico del segno o come(intendo tratteggiato o linea continua).Grazie
a)y=1/(x^2+3x-4)
b)y=x/(x^2-4)
c)Y= (x^2+1)/(1-x^2 )

[enrico___1]

a)

Il dominio è dato da

[math]\mathbb{R}-(x^2+3x-4=0)[/math]

Infatti devi imporre il denominatore diverso da 0 ed escludere questi valori dal dominio. Generlamente nel grafico questi punti vanno indicato con una linea continua.

[math]x^2+3x-4\not = 0\to (x-4)(x+1)\not =0\to x\not =4\;\wedge\;x\not = -1[/math]

Per quanto riguarda il segno, imponi la funzione >0
Nel tuo caso hai 1>0 è sempre verificata, mentre il denominatore >0 è verificato per x4 (usando la scomposizione (x-4)(x+1)>0 )
Nel grafico dovrai quindi eliminare la zona y\\
-\;-\;-\;-\;-\;sqrt{2}\;+\;+\;+\;0\;-\;-\;-\;-\;-\sqrt{2}\;\;+\;+\;+\;+\;+\;+\;+\;>
[/math]

Quindi la funzione sarà positiva per [math]-sqrt{2}