Funzioni
mi è stata assegnata la seguente funzione y=radice quadrata 4-x^2
devo trovare il campo di esistenza
le intersezioni con gli assi cartesiani
la positività
i limiti
ed eventuali asintoti orizzontali e verticali
mi potete aiutare?
devo trovare il campo di esistenza
le intersezioni con gli assi cartesiani
la positività
i limiti
ed eventuali asintoti orizzontali e verticali
mi potete aiutare?
Risposte
allora, il campo di esistenza è [-2;2], poichè la radice deve essere maggiore o uguale a zero
essendo la funzione costituita da una sola radice puoi immediatamente notare che y sarà sempre positiva.
le intersezioni con gli assi saranno ([:p]2;0) come hai già ricavato calcolando il campo, e (0;2)
in soldoni la funzione è una semicirconferenza. nessun asintoto.
essendo la funzione costituita da una sola radice puoi immediatamente notare che y sarà sempre positiva.
le intersezioni con gli assi saranno ([:p]2;0) come hai già ricavato calcolando il campo, e (0;2)
in soldoni la funzione è una semicirconferenza. nessun asintoto.
con il programma Derive mi dava una parabola con concavità verso il basso e vertice nel punto (0;2), penso che sia giusto.
grazie!
grazie!
No, non è per niente giusto!!!
Questo perché Derive ha inteso la tua funzione
come sqrt4 - x^2 che equivale a 2 - x² e non è così!!!
Dovevi scrivere sqrt(4 - x^2) , non sqrt4 - x^2 !!!
Questo perché Derive ha inteso la tua funzione
come sqrt4 - x^2 che equivale a 2 - x² e non è così!!!
Dovevi scrivere sqrt(4 - x^2) , non sqrt4 - x^2 !!!
si rinnova l'invito a utilizzare le parentesi.
essendo io un essere umano avevo inteso che la funzione era y=SQRT(4-x^2), ma se fosse stata più complessa avremmo avuto problemi di incomunicabilità. e ad un programma per ottenere risultati giusti devi necessariamente dare l'input giusto.
ciao.
essendo io un essere umano avevo inteso che la funzione era y=SQRT(4-x^2), ma se fosse stata più complessa avremmo avuto problemi di incomunicabilità. e ad un programma per ottenere risultati giusti devi necessariamente dare l'input giusto.
ciao.
Non so se a Barbarossa è chiaro perchè la funzione rappresenta una semicirconferenza , nel caso non lo fosse ecco perchè.
y= sqrt(4-x^2)
elevando al quadrato( la funzione è sempre positiva) ottengo :
y^2= 4-x^2 da cui :
x^2 +y^2= 4, che così rappresenta una circonferenza di centro l'origine e raggio 2 .
La funzione iniziale sqrt(...) rappresentava solo la parte superiore, positiva della circonferenza, cioè la semicirconferenza superiore.
Camillo
y= sqrt(4-x^2)
elevando al quadrato( la funzione è sempre positiva) ottengo :
y^2= 4-x^2 da cui :
x^2 +y^2= 4, che così rappresenta una circonferenza di centro l'origine e raggio 2 .
La funzione iniziale sqrt(...) rappresentava solo la parte superiore, positiva della circonferenza, cioè la semicirconferenza superiore.
Camillo
sì è colpa mia, non avevo messo le parentesi in Derive!
grazie per l'aiuto
ciao.
grazie per l'aiuto
ciao.
e di limiti per questa funzione ce ne sono?
No, non c'è bisogno di calcolare limiti per
la funzione, perché questa non ammette né asintoti verticali,
né asintoti orizzontali, né asintoti obliqui in quanto
il lim per x che tende all'infinito non esiste
e il lim per x che tende agli estremi del dominio,
ovvero -2 e 2, è finito e vale 0.
la funzione, perché questa non ammette né asintoti verticali,
né asintoti orizzontali, né asintoti obliqui in quanto
il lim per x che tende all'infinito non esiste
e il lim per x che tende agli estremi del dominio,
ovvero -2 e 2, è finito e vale 0.
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