Funzione valore assoluto

[chiaramc1]

salve, non riesco a capire le funzioni valore assoluto. Non capisco questa definizione:
Tale funzione `e definita come segue:|x| =
x se x ≥ 0
−x se x < 0
Non riesco a risolvere il seguente esercizio: |x−3| = 4

[mazzarri1]

ciao chiara!!

allora pensala così in generale

$|f(x)|=f(x)$ se $f(x)>=0$

$|f(x)|=-f(x)$ se $f(x)<0$

nel tuo caso

$|x-3| = x-3 $ se $x-3>=0$ cioè se $x>=3$

$|x-3| = 3-x $ se $x-3<0$ cioè se $x<3$

quindi per risolvere l'esercizio fai due casi

1) $x>=3$

$|x-3|=4$
$x-3=4$
$x=7$

2) $x<3$

$|x-3|=4$
$-x+3=4$
$x=-1$

e hai risolto... due soluzioni... $x=7$ e $x=-1$

tutto chiaro?

ciao!!

[chiaramc1]

sei stato molto chiaro, nn capisco perchè nel secondo caso ci sono i cambi di segni?

[mazzarri1]

perchè te l'ho scritto sopra... è la definizione di valore assoluto.

Per definizione hai due casi

1) $|x-3|=x-3$ se $x-3>=0$ cioè in questo primo caso togli il segno di valore assoluto e basta

2) $|x-3|=-(x-3)$ se $x-3<0$ cioè in questo secondo caso cambi i segni

ora è più chiaro?

ciao!!

[chiaramc1]

si ora chiaro, grazie mille

[mazzarri1]

figurati ciao!