Funzione omografica
Buonasera.
La funzione $y=(ax+b)/(cx+d)$ se $c!=0$ e $ad!=bc$ rappresenta un'iperbole equilatera riferita ai suoi assi traslata. Però ho provato a prendere l'equazione di un'iperbole equilatera riferita agli assi con centro nell'origine $y=k/x$ e ho provato ad applicare il vettore (t, v). Il risultato è $y=(tx-tv+k)/(x-v)$ ovvero ponendo t = a, -tv+k = b e -v = d $y=(ax + b)/(x + d)$. Tuttavia in quest'ultima non compare c... Cosa sbaglio?
Grazie in anticipo!!
La funzione $y=(ax+b)/(cx+d)$ se $c!=0$ e $ad!=bc$ rappresenta un'iperbole equilatera riferita ai suoi assi traslata. Però ho provato a prendere l'equazione di un'iperbole equilatera riferita agli assi con centro nell'origine $y=k/x$ e ho provato ad applicare il vettore (t, v). Il risultato è $y=(tx-tv+k)/(x-v)$ ovvero ponendo t = a, -tv+k = b e -v = d $y=(ax + b)/(x + d)$. Tuttavia in quest'ultima non compare c... Cosa sbaglio?
Grazie in anticipo!!
Risposte
In questo caso $c=1$, se vuoi proprio veder comparire $c$ basta porre $t= a/c$, $(-tv+k)=b/c$ e $-v =d/c$.
È vero, non ci avevo pensato!
Grazie mille e buona giornata
Grazie mille e buona giornata
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