Funzione goniometrica. Importante (123446)

[ely_ros]

Funzione goniometrica che non si trova. Risultato: cosα. Grazie mille a tutti

Aggiunto 2 minuti più tardi:

-cosα(-α-3/2π)- sen(α-5π)+ sen(-α-7/2π)

[lorg]

Ciao ely_ros, cominciamo con l'osservare che:

[math]cos(-\alpha-3/2\pi)=cos[-(\alpha+3/2\pi)]=cos(\alpha+3/2\pi)[/math]

e

[math]sin(\alpha-5\pi) = sin(\alpha-\pi)[/math]

per la periodicitá della funzione;
inoltre:

[math]sin(-\alpha-7/2\pi)=sin[-(\alpha+3/2\pi)-2\pi)=sin[-(\alpha+3/2\pi)]=-sin(\alpha+3/2\pi)[/math]

Possiamo quindi riscrivere:

[math]-cos(\alpha+3/2\pi)-sin(\alpha-\pi)-sin(\alpha+3/2\pi)[/math]

[math]=-{cos\alpha*cos(3/2\pi)-sin\alpha*sin(3/2\pi)}-{sin\alpha*cos\pi-cos\alpha*sin\pi}-{sin\alpha*cos(3/2\pi+sin(3/2\pi*cos\alpha}[/math]

[math]=-{0+sin\alpha}-{-sin\alpha-0}-{0-cos\alpha} = -sin\alpha+sin\alpha+cos\alpha=cos\alpha[/math]

.
Spero sia tutto chiaro. Fammi sapere. Ciao. Lorenzo

Aggiunto 22 minuti più tardi:

La terzultima riga é tronca; la riscrivo di seguito:

[math]-{cos\alpha*cos(3/2\pi)-sin\alpha*sin(3/2\pi)}-{sin\alpha*cos\pi-sin\pi*cos\alpha}-{sin\alpha*cos(3/2\pi)+sin(3/2\pi)*cos\alpha}[/math]

[math]=-{0+sin\alpha}-{-sin\alpha-0}-{0-cos\alpha} = -sin\alpha+sin\alpha+cos\alpha=cos\alpha[/math]

spero vada meglio. A presto. L

Aggiunto 4 minuti più tardi:

No, non è andata. Riprovo:

[math]-{cos\alpha*cos(3/2\pi)-sin\alpha*sin(3/2\pi)}-{sin\alpha*cos\pi-sin\pi*cos\alpha}[/math]

[math]-{sin\alpha*cos(3/2\pi)+sin(3/2\pi)*cos\alpha}[/math]