Funzione crescente e decrescente

[lunatica]

Determinare gli intervalli in cui la funzione f risulta crescente o decrescente:

f(x)=x^4+x^3

Mi aiutereste?

Grazie di cuore
Assurancetourix

[oronte83]

Determina la derivata prima e ponila maggiore o uguale a 0.
Risolvendo la disequazione, trovi i punti di massimo e minimo.
In questo caso hai un punto di minimo per x=-3/4.
Quindi prima di -3/4 la funzione è decrescente, dopo -3/4 è crescente. Ricorda che nel grafico della disequazione f'>=0, tratteggio vuol dire funzione decrescente, linea continua vuol dire funzione crescente.

[lunatica]

a me viene 4x^3+3x^2>=0

Risolvendo mi viene x<=-3/4 e x>=0...
c'è qualcosa di sbagliato?

Grazie
Assurancetourix

[oronte83]

La derivata è giusta, ma se raccogli x alla seconda, ricordati che è un fattore sempre positivo, quindi il segno dipende solo dal secondo fattore....

[lunatica]

oh è vero...non me ne ero accorto...grazie e scusami per il disturbo

[codino75]

"Assurancetourix":a me viene 4x^3+3x^2>=0

Risolvendo mi viene x<=-3/4 e x>=0...
c'è qualcosa di sbagliato?

Grazie
Assurancetourix

la derivata sembra corretta, mentre le soluzioni della disequazione no.
ti propongo di risolverla cosi':
raccogli x^2 ed ottieni un prodotto di
x^2
e
4x+3
disegni entrambe le funzioni sul piano cartesiano e poi, guardando il segno ne trai le conclusioni,,,