Funzione con valore assoluto

[Sorriso91]

Ho la seguente funzione:

$y =x+2+(|x|/x)$

discutendo il vaolore assoluto ottengo

$y={( x+3 if x>= 0), (x+1 if x<0):}$

perchè nel primo caso includo anche la possibilità he la $x$ sia uguale a $0$? .. se così fosse la divisione non perderebbe di significato?

[alsfigato]

Infatti Hai omesso una C.E nel tuo sistema $x!=0$ quindi puo starci solo x>0 e non $x>=0$

[Sorriso91]

..io lo avevo omesso..ma la prof ha detto che va incluso anche l'uguale a zero..e vorrei capire perchè..

[alsfigato]

Penso che quando consideriamo il modulo di x bisogna sempre considerarlo come x>=0 ma quando studi x nella funzione devi porre la C.E $x!=0$ nel sistema...

[Sorriso91]

..ti ripeto che è una cosa che avevo fatto e la prof nel compito me l'ha segnalato..ma non ho avuto tempo di chiederle perchè..e così lo chiedo qui..

[Paolo902]

Piccola nota: la funzione $y=|x|/x$ si chiama "segno di $x$" e di solito si indica con $"sign"(x)$.

Faccio notare che $"sign"(x)=|x|/x=x/|x|$, la sostanza non cambia. Infatti, se $x$ è positivo, la funzione è $y=1$, costante. Se invece è $x$ è negativa, allora $y=-1$. Di solito in $0$ la funzione non si definisce, e si dice che $0$ non ha segno.
Così ad esempio abbiamo fatto noi a lezione.

Tuttavia, alcuni testi (come il mio libro di testo di Analisi) definisce $"sign"(0)=0$.

Non so come questo possa tornare utile ai fini della discussione, ma ci tenevo a segnalarlo per una questione di completezza. La cosa migliore che puoi fare, secondo me, è rivolgerti direttamente alla tua insegnante, chiedendole spiegazioni in merito.

[alsfigato]

esiste x=>0 magari perche si considera 0/0=che da zero e non impossibile... e la mia ultima deduzione

[Sorriso91]

ok..lo farò!! grazie mille!!!

[Paolo902]

"alsfigato":esiste x=>0 magari perche si considera 0/0=che da zero e non impossibile... e la mia ultima deduzione

Spero proprio di no, sarebbe piuttosto grave come cosa...