Funzione con arctg

[peppevolley]

ragazzi ho un dubbio su questa funzione. f(x) = -x+arctg(3x-1/x)... ho iniziato a farla e ho visto che il dominio è definito per x diverso da 0 poichè l'arcotangente si annulla in zero. Ho fatto entrambi i limiti per x che tende a 0 da sinistra e da destra e vengono rispettivamente pigreco/2 e - pigreco/2. Ho visto il grafico su wolfram alpha e mi dice che ci sono 2 punti di intersezione in 1,12 e 0.38. Mi date una mano con l intersezione? un altra cosa, quel -x a cosa mi serve? come si studia? è ininfluente? grazie a tuttiii

[Brancaleone1]

$f(x) = -x+arctan(3x-1/x)$

"peppevolley":[...] il dominio è definito per x diverso da 0 poichè l'arcotangente si annulla in zero.

Conclusione esatta ma argomentazione sbagliata: il dominio è diverso da $0$ perché c'è $x$ al denominatore dell'arcotangente.

"peppevolley":Ho fatto entrambi i limiti per x che tende a 0 da sinistra e da destra e vengono rispettivamente pigreco/2 e - pigreco/2.

Ok

"peppevolley":Ho visto il grafico su wolfram alpha e mi dice che ci sono 2 punti di intersezione in 1,12 e 0.38. Mi date una mano con l intersezione?

$f(x)=0=>arctan(3x-1/x)=x$, che sicuramente si verifica all'interno degli intervalli $(-pi/2,0)$ e $(0,pi/2)$.