Funzione Composta in un punto

[mark930]

Come si calcola la funzione composta

[math]g o f[/math]

su

[math](0,1)[/math]

[math]f(n) = -2n+5[/math]

[math]g(z) = z^2+2[/math]

grazie

[carlogiannini]

gof(x)=g[f(x)]=g(-2n+5)= (-2x+5)^ +2 = 4n^ +25-20n +2= 4n^-20n+27
(indicando "elevato alla seconda col semplice "^")

[rossella.violi]

devi sostituire mettendo la funzione f in g--> g[f(x)] e sostituire ciò che ti viene a z. si ottiene quindi:
g(5-2n)=
(5-2n)^2+2=
25+4n^2-20n+2=
4n^2-20n+27

per trovare n (uso la formula ridotta perchè 20 è pari):
n=[10+-√(100-108)]/4
il delta è negativo, quindi la funzione è sempre positiva.

ciao :)