Funzione che mi da problemi

[89mary-votailprof]

ciao, ho bisogno di una mano per questa funzione non mi riesce proprio!

y= $(2x^2 + ax-1)/(2x-b)$
trova a e b in modo che il campo di esistenza sia R- (4) e il grafico passi per il punto (1; 1/2)

risultati : a= - 4 b= 8

ho provato ma non mi viene...per prima cosa ho messo le cordinate del punto nell'espressione analitica...poi?

grazie

[Sk_Anonymous]

Il sottoinsieme massimale di $\mathbb{R}$ in cui la funzione indicata può definirsi è $X := \mathbb{R}\setminus\{b/2\}$. Affinché sia $X = \mathbb{R}\setminus\{4\}$ occorre e basta perciò che valga $b/2 = 4$, i.e. $b = 8$, cosicché $f(x) = \frac{2x^2 + ax - 1}{2x-8}$, per ogni $x \in X$. Allora $1 \in X$ e si vuole $1/2 = f(1) = \frac{2 + a - 1}{2 - 8}$, i.e. $-3 = 1 + a$, e ancora $a = -4$. FINE.

[89mary-votailprof]

grazie david!

è davvero semplice!!!