Funzione

[kapeut]

Mi potreste risolvere questo esercizio per piacere?

(1+ x²/3)elevato alla 1/x per x#8800;0
f(x)=
1 per x=0

Dimostare che la funzione è continua nel punto x=0 e che risulta f'(0)= 1/3

ringrazio anticipamente

[kapeut]

alla prima equazione del sistema è per x diverso da 0

[Sk_Anonymous]

Ti do' un suggerimento per calcolare il limite di f per x che tende a 0: scrivo f come
exp(1/x log(1+x^2/3))
Ora basta ricordare un limite notevole del logaritmo.

Quanto alla derivabilità, devi usare la definizione di derivata.


Luca Lussardi
http://www.llussardi.it